Giải tích Fourier

Trong toán học, giải tích Fourier (/ˈfʊrieɪ, -iər/)^[1] là việc nghiên cứu cách tổng quát các hàm số có thể được đại diện hoặc xấp xỉ bằng tổng của các hàm lượng giác đơn giản hơn. Phân tích Fourier phát triển từ nghiên cứu về chuỗi Fourier, và được đặt theo tên của Joseph Fourier, người đã cho thấy có thể việc diễn đạt một hàm như một tổng của các hàm lượng giác sẽ đơn giản hóa rất nhiều nghiên cứu về truyền nhiệt.

Ngày nay, chủ đề giải tích Fourier bao gồm một phổ rộng của toán học. Trong khoa học và kỹ thuật, quá trình phân rã hàm thành các thành phần dao động thường được gọi là phân tích Fourier, trong khi hoạt động xây dựng lại hàm từ các phần này được gọi là tổng hợp Fourier. Ví dụ: việc xác định thành phần tần số nào có trong một nốt nhạc sẽ liên quan đến việc tính toán biến đổi Fourier của nốt nhạc được lấy mẫu. Sau đó, người ta có thể tổng hợp lại âm thanh tương tự bằng cách bao gồm các thành phần tần số như được phân tích trong giải tích Fourier. Trong toán học, thuật ngữ giải tích Fourier thường đề cập đến nghiên cứu của cả hai hoạt động.

Quá trình phân tích thành các hàm này cũng được gọi là biến đổi Fourier. Đầu ra của nó, biến đổi Fourier, thường được đặt tên cụ thể hơn, phụ thuộc vào miền và các thuộc tính khác của hàm được chuyển đổi. Hơn nữa, khái niệm ban đầu về phân tích Fourier đã được mở rộng theo thời gian để áp dụng cho các tình huống chung và trừu tượng hơn, và lĩnh vực chung thường được gọi là phân tích hài hòa. Mỗi biến đổi được sử dụng để phân tích (xem danh sách các biến đổi liên quan đến Fourier) có một biến đổi nghịch đảo tương ứng có thể được sử dụng để tổng hợp.

Tham khảo

^ “Fourier”. Dictionary.com Chưa rút gọn. Random House.

Đọc thêm

Howell, Kenneth B. (2001). Principles of Fourier Analysis. CRC Press. ISBN 978-0-8493-8275-8.
Kamen, E.W.; Heck, B.S. (ngày 2 tháng 3 năm 2000). Fundamentals of Signals and Systems Using the Web and Matlab (ấn bản thứ 2). Prentiss-Hall. ISBN 978-0-13-017293-8.
Müller, Meinard (2015). The Fourier Transform in a Nutshell (PDF). Springer. In Fundamentals of Music Processing, Section 2.1, pp. 40–56. doi:10.1007/978-3-319-21945-5. ISBN 978-3-319-21944-8. Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 8 tháng 4 năm 2016. Truy cập ngày 15 tháng 9 năm 2020.
Polyanin, A. D.; Manzhirov, A. V. (1998). Handbook of Integral Equations. Boca Raton: CRC Press. ISBN 978-0-8493-2876-3.
Smith, Steven W. (1999). The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing . San Diego: California Technical Publishing. ISBN 978-0-9660176-3-2.
Stein, E. M.; Weiss, G. (1971). Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-08078-9.

Liên kết ngoài

Tables of Integral Transforms at EqWorld: The World of Mathematical Equations.
An Intuitive Explanation of Fourier Theory by Steven Lehar.
Lectures on Image Processing: A collection of 18 lectures in pdf format from Vanderbilt University. Lecture 6 is on the 1- and 2-D Fourier Transform. Lectures 7–15 make use of it., by Alan Peters
Moriarty, Philip; Bowley, Roger (2009). “∑ Summation (and Fourier Analysis)”. Sixty Symbols. Brady Haran for the Đại học Nottingham.

Read other articles:

Fatima Jinnah Medical University

Public medical university in Lahore, Pakistan Fatima Jinnah Medical Universityجامعہ طبی فاطمہ جناحTypePublic universityEstablishedMarch 1948 (1948-03)FounderShujaat AliVice-ChancellorProf. Khalid Masud GondalAcademic staff300Students1500LocationLahore, Punjab, PakistanColorsUpsdell Red AffiliationsHigher Education Commission of PakistanSir Ganga Ram HospitalPakistan Medical & Dental CouncilWebsitewww.fjmu.edu.pk Fatima Jinnah Medical University (Urdu: جا...

Top Management (TV series)

2018 South Korean web series Top ManagementOfficial posterHangul탑 매니지먼트 GenreRomanceDramaFantasyBased onTop Managementby Jang Woo-sanWritten byJang Eun-miKim Jung-heeLim Jung-minPark Seul-giYoo Su-jiYoon Yang-woonDirected byYoon Sung-hoStarringSeo Eun-sooAhn Hyo-seopCha Eun-wooJung Yoo-ahnBang Jae-minCountry of originSouth KoreaOriginal languageKoreanNo. of seasons1No. of episodes16 (list of episodes)ProductionExecutive producerYoon Shin-aeProducersGreg LeeSohn Jong-hanYoo Hye-min...

Холокост на Украине

Часть серии статей о Холокосте Идеология и политика Расовая гигиена · Расовый антисемитизм · Нацистская расовая политика · Нюрнбергские расовые законы Шоа Лагеря смерти Белжец · Дахау · Майданек · Малый Тростенец · Маутхаузен ·&...

Bandar Udara Frankfurt

Untuk kegunaan lain, lihat Bandar Udara Frankfurt (disambiguasi). Bandar Udara FrankfurtFlughafen Frankfurt am MainIATA: FRAICAO: EDDFInformasiJenisPublikMelayaniFrankfurt, JermanLokasiDekat Kelsterbach, FrankfurtMaskapai penghubung AeroLogic Condor Lufthansa Lufthansa CityLine Lufthansa Cargo Maskapai utama Ryanair SunExpress Deutschland TUI fly Deutschland Ketinggian dpl111 mdplKoordinat50°02′00″N 008°34′14″E / 50.03333°N 8.57056°E / 50.03333; 8...

Anpartsselskab

Danish form of a Limited Liability Company ApS redirects here. Not to be confused with APS. This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Anpartsselskab – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (January 2021) (Learn how and when to remove this template message) This article is part of a series onCorpo...

Синелобый амазон

Синелобый амазон Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:ЗавропсидыКласс:Пт�...

Samuel Tickell

Samuel TickellBiographieNaissance 19 août 1811OdishaDécès 20 avril 1875 (à 63 ans)CheltenhamNom dans la langue maternelle Samuel Richard TickellPseudonymes Ornithognomon, Old LogNationalité britanniqueActivités Ornithologue, fonctionnaire, soldat, naturalisteAutres informationsAbréviation en zoologie Tickellmodifier - modifier le code - modifier Wikidata Samuel Richard Tickell est un officier de la British Army, un artiste et un ornithologue britannique, né le 19 août 1811 à Cu...

Hénin-Beaumont

Hénin-BeaumontHénin-Beaumont Lokasi di Region Hauts-de-France Hénin-Beaumont Koordinat: 50°25′18″N 2°57′03″E / 50.4217°N 2.9508°E / 50.4217; 2.9508NegaraPrancisRegionHauts-de-FranceDepartemenPas-de-CalaisArondisemenLensKantonHénin-Beaumont (chef-lieu)AntarkomuneCommunauté d'agglomération d'Hénin-CarvinPemerintahan • Wali kota (2014–) Steeve BrioisLuas • Land120,72 km2 (800 sq mi) • Populasi226.100&...

Jatim Park

Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu.Cari sumber: Jatim Park – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR Jatim ParkJawa Timur Park GroupSloganWisata edukasi keluarga masa kiniLokasiJl. Kartika No.2, Kota Batu, Malang, Jawa TimurPemilikPT. Bunga ...

ソー (オー＝ド＝セーヌ県)

Sceaux 行政国フランス地域圏 (Région) イル＝ド＝フランス地域圏県 (département) オー＝ド＝セーヌ県郡 (arrondissement) アントニー郡小郡 (canton) 小郡庁所在地INSEEコード 92071郵便番号 92330市長（任期）フィリップ・ローラン（2008年-2014年）自治体間連合 (fr) メトロポール・デュ・グラン・パリ人口動態人口 19,679人（2007年）人口密度 5466人/km2住民の呼称 Scéens地理座標北緯48度4...

Mainstream Top 40

Mainstream Top 40 Airplay (juga disebut Pop Airplay, Pop Songs, dan Top 40/CHR) adalah tangga musik berisi 40 lagu yang diterbitkan setiap minggu oleh Majalah Billboard. Tangga lagu ini berisi peringkat lagu-lagu musik pop paling populer yang diputar di panel Top 40 stasiun radio Amerika Serikat. Pemeringkatan didasarkan pada deteksi siaran radio yang diukur oleh Nielsen Broadcast Data Systems (Nielsen BDS), anak perusahaan dari perusahaan riset pemasaran terkemuka Amerika Serikat. Peneliti k...

新罕布什尔州

坐标：43°11′38″N 71°34′21″W / 43.1938516°N 71.5723953°W / 43.1938516; -71.5723953 此條目需要补充更多来源。 (2017年5月21日)请协助補充多方面可靠来源以改善这篇条目，无法查证的内容可能會因為异议提出而被移除。致使用者：请搜索一下条目的标题（来源搜索：新罕布什尔州 — 网页、新闻、书籍、学术、图像），以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源...

Paul Braffort

Pour les articles homonymes, voir Braffort. Paul BraffortBiographieNaissance 5 décembre 192314e arrondissement de ParisDécès 4 mai 2018 (à 94 ans)19e arrondissement de ParisNom de naissance Paul Louis BraffortNationalité françaiseFormation Lycée Buffon de ParisSorbonne-UniversitéLycée Saint-LouisUniversité de ParisActivités Poète, informaticien, ingénieur, écrivain, chanteur, auteur-compositeurAutres informationsA travaillé pour Commissariat à l'énergie atomique et aux ...

Тернопільський національний педагогічний університет імені Володимира Гнатюка

Тернопільський національний педагогічний університет імені Володимира ГнатюкаТНПУ|акредитація|закрито 49°32′46″ пн. ш. 25°33′55″ сх. д. / 49.54611500002777547° пн. ш. 25.56529800002777719° сх. д. / 49.54611500002777547; 25.56529800002777719Координати: 49°32′46″ пн. ш. 25°33′55″ ...

Комахи

?КомахиЧас існування: 396–0 Ma Фан. Протерозой Архей Гадей Девон — сучасність Розмаїття комах Біологічна класифікація Домен: Ядерні (Eukaryota) Царство: Тварини (Animalia) Тип: Членистоногі (Arthropoda) Підтип: Трахейнодихаючі (Tracheata) Надклас: Шестиногі (Hexapoda) Клас: Комахи (Insecta)Linnaeu...

Vonds Ichihara

Japanese football club Football clubVonds Ichihara VONDS市原Full nameVonds Ichihara Football ClubFounded1997; 27 years ago (1997); as Furukawa Electric Chiba SC 2008; 16 years ago (2008) as SAI Ichihara FC 2011; 13 years ago (2011); as Vonds IchiharaGroundIchihara Seaside StadiumIchihara, ChibaCapacity14,051ChairmanVONDS Co., Ltd. IchiharaManagerAtsushi IzawaLeagueKantō Soccer League (Div. 1)20231st of 10 JRCL, 2nd of 4WebsiteClub websi...

Cecilia Salvai

Cecilia SalvaiSalvai al Brescia nel 2016Nazionalità Italia Altezza175 cm Calcio RuoloDifensore Squadra Juventus CarrieraSquadre di club1 2008-2009 Real Canavese12 (1)2009-2012 Torino60 (4)2012-2013 Rapid Lugano15 (1)2013-2016 AGSM Verona54 (5)2016-2017 Brescia19 (0)2017- Juventus102 (4) Nazionale 2010-2012 Italia U-199 (1)2012 Italia U-203 (0)2013- Italia57 (3) 1 I due numeri indicano le presenze e le reti segnate, per le sole partite di campionato.Il simbo...

Виньлонг

У этого термина существуют и другие значения, см. Виньлонг (значения). Город провинциального подчиненияВиньлонгвьет. Vĩnh Long 10°15′18″ с. ш. 105°58′31″ в. д.HGЯO Страна Вьетнам История и география Основан 10 апреля 2009 Площадь 48,01 км² Высота центра 1 м Часовой пояс UTC+...

Associazione Calcio Cesena 1987-1988

Voce principale: Associazione Calcio Cesena. AC CesenaStagione 1987-1988 Sport calcio Squadra Cesena Allenatore Alberto Bigon Presidente Edmeo Lugaresi Serie A9º Coppa ItaliaFase a gironi Maggiori presenzeCampionato: Rizzitelli (30)Totale: Rizzitelli (35) Miglior marcatoreCampionato: Lorenzo, Rizzitelli (5)Totale: Rizzitelli (9) StadioStadio La Fiorita Maggior numero di spettatori30 000 vs Juventus (27 marzo 1988) Minor numero di spettatori10 000 vs Como (13 dicembre 1987) e ...

KF Arbëria

Football club in Kosovo Football clubArbëriaFull nameKlub Futbollistik ArbëriaNickname(s)Stuhia e Kuqe (Red Storm)Founded1977; 47 years ago (1977) as KF Përparimi1997; 27 years ago (1997) as KF Arbëria30 May 2016; 8 years ago (2016-05-30) (refounded)GroundSami Kelmendi StadiumPresidentJahir KrasniqiManagerArbnor MorinaLeagueKosovo Second League2022–23Kosovo First League – Group B, 10th of 10 (relegated)WebsiteClub website Klub Futb...