Bát giác

Trong hình học, một hình bát giác hay octagon (tiếng Hy Lạp ὀκτάγωνον oktágōnon, "tám góc") là một đa giác có tám cạnh. Một bát giác đều được thể hiện bằng biểu tượng Schläfli {8}. Mỗi chiều 135 độ.

Hình bát giác đều được ứng dụng nhiều trong nghệ thuật và kiến trúc.

Tính chất của bát giác

Cho bát giác A₁A₂···A₂, gọi C_j với j=1,2,...,8, là tâm của các hình vuông đều dựng ra ngoài hoặc vào trong cạch A_jA_j+1. Khi đó trung điểm C₁C₅, C₂C₆, C₃C₇, C₄C₈ là các đỉnh của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc và bằng nhau. Đây là kết quả mở rộng của định lý Van Aubel.^[1]

Một số công thức của bát giác đều

Tổng của tất cả góc của một hình bát giác đều nội bộ là 1080° và có nguồn gốc từ công thức:

\sum \alpha =(n-2)\cdot 180^{\circ }=6\cdot 180^{\circ }=1080^{\circ }

Góc nội thất của hình bát giác đều

\alpha ={\frac {(n-2)}{n}}\cdot 180^{\circ }={\frac {3}{4}}\cdot 180^{\circ }=135^{\circ }

Kích thước của một hình bát giác đều
Chiều dài cạnh	$a$
Diện tích	$A\,=\,2a^{2}(1+{\sqrt {2}})$
bán kính trong	$r\,=\,{\frac {a}{2}}(1+{\sqrt {2}})$
bán kính chu vi	$R\,=\,{\frac {a}{2}}{\sqrt {4+2{\sqrt {2}}}}$
Đường chéo lớn	$d_{1}\,=\,a{\sqrt {4+2{\sqrt {2}}}}\,=\,2R$
Đường chéo trung	$d_{2}\,=\,a\,(1+{\sqrt {2}})$
Đường chéo nhỏ	$d_{3}\,=\,a{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}$
Góc trong	$\alpha =135^{\circ }$ $\cos \,\alpha =-{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}}$

Xem thêm

Hình ảnh

Một bát giác đều
Một bát giác đều
Bát giác lõm
Bát giác lõm
Một bát giác chéo phức tạp
Sao bát giác
Thiết kế một hình bát giác
Vẽ hình bát giác bằng compa
Đại hồi
Một chiếc bàn bát giác
Hình bát giác
Gương bát quái
Một chén hình bát giác
Một bộ dĩa hoa lam thời Minh, thế kỷ 16
Hòm bát giác
Lầu bát giác
Tháp bát giác
Nhà bát giác (Octagon House) tại Watertown, WI.
McElroy Octagon House ở San Francisco

x t s Một số loại đa giác đáng chú ý
Tam giác Tứ giác Ngũ giác Lục giác Thất giác Bát giác Cửu giác Thập giác Thập nhất giác Thập nhị giác Thập tam giác Thập tứ giác Thập ngũ giác Thập lục giác Thập thất giác Thập bát giác Thập cửu giác Nhị thập giác Tam thập giác Ngũ thập giác

Wikimedia Commons có thêm hình ảnh và phương tiện truyền tải về Bát giác.

Tham khảo

^ “Dao Thanh Oai, Equilateral triangles and Kiepert perspectors in complex numbers,Forum Geometricorum, 15 (2015) 105--114” (PDF). Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 20 tháng 6 năm 2023. Truy cập ngày 20 tháng 6 năm 2015.

Bài viết liên quan đến hình học này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn.

Read other articles:

Philipp Veit

Potret diri 1816. Germania, karya Philipp Veit Philipp Veit (13 Februari 1793 – 18 Desember 1877) adalah seorang pelukis Romantik Jerman. Veit dianggap merupakan orang pertama yang mengembalikan penggunaan teknik yang terlupakan dari pelukisan fresko. Veit lahir di Berlin, Prusia. Ia adalah putra dari banker Simon Veit dan istrinya Dorothea, putri dari Moses Mendelssohn, yang kemudian meninggalkannya untuk menikahi Friedrich Schlegel. Veit meraih pendidikan seni rupa pertamanya di Dresden, ...

simpur

Dillenia Sempur air Dillenia suffruticosadari Mekar Sekuntum, Teluk Keramat, Sambas Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Plantae (tanpa takson): Angiospermae (tanpa takson): Eudikotil (tanpa takson): Core Eudikotil Ordo: Dilleniales Famili: Dilleniaceae Genus: DilleniaLinne[1][2] Spesies tipe Dillenia indica[1] Species Lihat pada teks. Sinonim Lenidia Thouars Neowormia Hutch. & Summerh. Reifferscheidia C.Presl Wormia Rottb. Referensi :[2][3] Simpur, s...

Alliance (eSports)

The AllianceOlahragaDota 2 Fortnite Super Smash Bros. Apex Legends Call of DutyLokasiGothenburg, Västergötland, SwedenDidirikan2013ManajerJonathan Loda Berg[1]Henrik AdmiralBulldog Ahnberg[1]Joakim Akke Akterhall[1]Jerry EGM Lundkvist[1] Armada (video gamer)SponsorMonster Energy Twitch GG.BetSitus webhttp://thealliance.gg Alliance adalah sebuah tim profesional dan organisasi esports yang berbasis di Swedia yang dibentuk pada bulan April 2013. Mereka memiliki ...

French frigate Prairial

French naval vessel For other ships with the same name, see Prairial (ship). Frigate Prairial History France NamePrairial NamesakeMonth of Prairial Ordered20 January 1989 BuilderChantiers de l'Atlantique Laid down11 September 1990 Launched16 March 1991 Commissioned20 May 1992 HomeportTahiti StatusActive General characteristics Class and typeFloréal-class frigate Displacement 2,600 t (2,600 long tons) 3,000 t (2,950 long tons) full load Length93.5 m (306 ft 9 in) Beam...

Antropologi biologis

Keseluruhan atau sebagian dari artikel ini membutuhkan perhatian dari ahli subyek terkait. Jika Anda adalah ahli yang dapat membantu, silakan membantu perbaiki kualitas artikel ini. Artikel atau sebagian dari artikel ini mungkin diterjemahkan dari Antropologi biologis di en.wikipedia.org. Isinya masih belum akurat, karena bagian yang diterjemahkan masih perlu diperhalus dan disempurnakan. Jika Anda menguasai bahasa aslinya, harap pertimbangkan untuk menelusuri referensinya dan menyempurnakan ...

Joyce Beatty

Artikel ini perlu diwikifikasi agar memenuhi standar kualitas Wikipedia. Anda dapat memberikan bantuan berupa penambahan pranala dalam, atau dengan merapikan tata letak dari artikel ini. Untuk keterangan lebih lanjut, klik [tampil] di bagian kanan. Mengganti markah HTML dengan markah wiki bila dimungkinkan. Tambahkan pranala wiki. Bila dirasa perlu, buatlah pautan ke artikel wiki lainnya dengan cara menambahkan [[ dan ]] pada kata yang bersangkutan (lihat WP:LINK untuk keterangan lebih lanjut...

DYNC1H1

Protein-coding gene in the species Homo sapiens DYNC1H1Available structuresPDBOrtholog search: PDBe RCSB List of PDB id codes2BOR, 2BOTIdentifiersAliasesDYNC1H1, DHC1, DHC1a, DNCH1, DNCL, DNECL, DYHC, Dnchc1, HL-3, SMALED1, p22, CMT2O, dynein cytoplasmic 1 heavy chain 1External IDsOMIM: 600112 MGI: 103147 HomoloGene: 1053 GeneCards: DYNC1H1 Gene location (Human)Chr.Chromosome 14 (human)[1]Band14q32.31Start101,964,573 bp[1]End102,056,443 bp[1]Gene location (Mouse)Chr.Ch...

Alamagan

Island in the Northern Marianas island chain AlamaganNative name: AlamaganUS Geological Survey photo of AlamaganGeographyLocationPacific OceanCoordinates17°36′2″N 145°50′0″E / 17.60056°N 145.83333°E / 17.60056; 145.83333ArchipelagoNorthern Mariana IslandsArea12.96 km2 (5.00 sq mi)[1]Length4.8 km (2.98 mi)Width4 km (2.5 mi)Highest elevation744 m (2441 ft)Highest pointBandeera PeakAdministrationUn...

Kit for Cat

1948 American filmKit for CatDirected byI. FrelengStory byMichael MalteseTedd Pierce[1]Produced byEdward Selzer (uncredited)StarringMel BlancArthur Q. Bryan (uncredited)Bea Benaderet (uncredited)Edited byTreg Brown (uncredited)Music byCarl StallingAnimation byGerry ChiniquyKen ChampinManuel PerezVirgil RossPete Burness (uncredited)A.C. Gamer (uncredited)Layouts byHawley PrattBackgrounds byPaul JulianColor processTechnicolorProductioncompanyWarner Bros. CartoonsDistributed byWarner Bro...

Marcus Vinícius Dias

Questa voce sull'argomento cestisti brasiliani è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Marcus Vinícius Nazionalità Brasile Pallacanestro CarrieraSquadre di club FluminenseNazionale 1945-1948 Brasile12 (34)Palmarès Olimpiadi Bronzo Londra 1948 Campionati sudamericani Oro Ecuador 1945 Il simbolo → indica un trasferimento in prestito. Modifica dati su Wikidata&#...

SMA YAS Bandung

SMA YAS BandungInformasiDidirikan29 September 1980JenisSwastaAkreditasiA [1]Kepala SekolahDrs. Usman, M.Si.Jurusan atau peminatanMIPA dan IPSRentang kelasX MIPA, XI MIPA, XI IPS, XII MIPA, XII IPSKurikulumKurikulum 2013Jumlah siswa404 [2]AlamatLokasiJalan PH. Hasan Mustapa No. 115, Bandung, Jawa Barat, IndonesiaTel./Faks.(022) 7102200Situs webhttps://www.smayasbdg.sch.id/Moto SMA Yayasan Atikan Sunda (YAS) Bandung adalah salah satu Sekolah Menengah Atas Swasta yang ada di Provi...

Stoddard, Wisconsin

Village in Wisconsin, United StatesStoddard, WisconsinVillageLocation of Stoddard in Vernon County, Wisconsin.Coordinates: 43°39′46″N 91°13′11″W / 43.66278°N 91.21972°W / 43.66278; -91.21972Country United StatesState WisconsinCountyVernonArea[1] • Total0.71 sq mi (1.84 km2) • Land0.64 sq mi (1.65 km2) • Water0.07 sq mi (0.19 km2)Elevation[2]659 f...

Saint-Sornin-la-Marche

Peta infrastruktur dan tata guna lahan di Komune Saint-Sornin-la-Marche. = Kawasan perkotaan = Lahan subur = Padang rumput = Lahan pertanaman campuran = Hutan = Vegetasi perdu = Lahan basah = Anak sungaiSaint-Sornin-la-Marche merupakan sebuah komune di departemen Haute-Vienne di Prancis. Lihat pula Komune di departemen Haute-Vienne Referensi INSEE lbsKomune di departemen Haute-Vienne Aixe-sur-Vienne Ambazac Arnac-la-Poste Augne Aureil Azat-le-Ri...

هاغاتنيا

هاغاتنيا الإحداثيات 13°29′00″N 144°45′00″E / 13.483333333333°N 144.75°E / 13.483333333333; 144.75 [1] تقسيم إداري البلد الولايات المتحدة[2][3] التقسيم الأعلى غوام عاصمة لـ غوام خصائص جغرافية المساحة 2.45 كيلومتر مربع ارتفاع 0 متر عدد السكان ع...

James K. Polk 1844 presidential campaign

James K. Polk 1844 presidential campaignCampaign1844 U.S. presidential electionCandidateJames K. Polk9th Governor of Tennessee(1839–1841)George M. DallasUnited States Senatorfrom Pennsylvania(1831–1833)AffiliationDemocraticStatusWon election: December 4, 1844Inaugurated: March 4, 1845Key peopleAndrew Jackson, John TylerSloganPolk, Dallas, and the Tariff of 184254-40 or fightReannexation of Texas and Reoccupation of Oregon The 1844 presidential campaign of James K. Polk, then both the...

Mary Church Terrell

Pour les articles homonymes, voir Terrell. Mary Church TerrellBiographieNaissance 23 septembre 1863MemphisDécès 24 juillet 1954 (à 90 ans)AnnapolisSépulture Lincoln Memorial Cemetery de Suitland (Maryland)Nom de naissance Mary Eliza ChurchNationalité américaineFormation 1884 : Bachelor of Arts / licence (Oberlin College) 1888 : Master of Arts / master (Oberlin College)Activités Écrivaine, femme politique, suffragiste, militante pour les droits des femmes, militante des...

伯里布森

伯里布森伯里布森在阿拜多斯陵墓的石碑古埃及法老統治期17年，第二王朝前任塞涅德？繼任塞克赫米布-匹壬马特？法老王名荷魯斯名：伯里布森葬於阿拜多斯伯里布森（Peribsen）是古埃及第二王朝的一位法老，在位17年。他可能用了非同一般的手段来登上王位。他的王衔形式不是早王国时期诸法老常用的荷鲁斯而是賽特，说明他来自其他家族。由于荷鲁斯和塞特这两位�...

Géographie du Pakistan

Cet article est une ébauche concernant la géographie et le Pakistan. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. Géographie du Pakistan Continent Asie Région Asie du Sud Coordonnées 30° 00' N 70° 00' E Superficie 34e rang mondial803 940 km2Terres : 100 % Eau : 0 % Côtes 1 046 km Frontières Total : 6 961 km Inde : 2 912 km, Afghanistan : 2 6...

Жолинон, Жозеф

Жозеф Жолинон Дата рождения 9 февраля 1885(1885-02-09)[1] Место рождения Ла-Клейет Дата смерти 17 февраля 1971(1971-02-17)[1] (86 лет) Место смерти Briant[вд] Гражданство (подданство) Франция Род деятельности писатель, юрист, политолог Награды Большая премия Французской академи�...

音楽ゲーム

この項目には、JIS X 0213:2004 で規定されている文字（ハートマーク）が含まれています（詳細）。音楽に合わせた目印を目安に操作するFrets on Fire（GuitarFreaksやGuitar Heroのクローンゲーム）音楽ゲーム（おんがくゲーム、英: music video gameあるいは単にmusic game）とは、コンピュータゲームのジャンルのひとつで、プレーヤーが楽曲や一種の楽譜と相互作用するゲームの�...

Ōishi Yoshio

Barbiturat

Aharon Avni

Daftar kecamatan dan kelurahan di Kabupaten Gresik

Bukide Timur, Nusa Tabukan, Kepulauan Sangihe

Albedo

Di Sini Ada Setan the Movie

Figure skating at the 1956 Winter Olympics – Ladies' singles

Mormon spectrums of orthodoxy and practice

Ashok Mehta Committee

Chuck Cooper (basketball)

Sonny Silooy