Народився в Гданську. Футболом розпочав займатися в 1964 році в клубі «Вармія» (Ольштин), у 1968 році перейшов до іншого ольштинського клубу — ОКС Стоміл. У складі цієї команди дебютував у дорослому футболі.
У 1974 році прийшов у команду «Арка», яка стала його першою командою з вищої ліги Польщі. У першому сезоні зайняв разом з командою останнє місце й вибув до другої ліги. Через рік виграв розіграш другої ліги і знову повернувся до вищого дивізіону. У 1979 році став володарем Кубка Польщі. У фіналі «Арка» обіграла краківську«Віслу» з рахунком 2:1, а сам Купцевич став автором одного з голів у фіналі. У 1982 році перейшов у «Лех» після того як «Арка» вилетіла до другої ліги. У «Леху» провів один-єдиний сезон, в якому відразу став чемпіоном Польщі. Після цього вирушив до французького«Сент-Етьєну». Але в першому ж сезоні «Сент-Етьєн» вилетів у Лігу 2. Відігравши ще один сезон у другій французькій лізі Купцевич вирушив в грецьку«Ларису», а наступного року повернувся до Польщі, в клуб «Лехія», провівши два роки на батьківщині Купцевич поїхав до турецького«Аданаспору», в якому наступного року й завершив свою кар'єру.
Кар'єра в збірній
У збірної Польщі Януш Купцевич дебютував 24 березня 1976 року в товариському матчі зі збірною Аргентини, який завершився поразкою поляків з рахунком 1:2[2]. У 1978 році Купцевич, який мав в активі лише два матчі за збірну вирушив на чемпіонат світу, весь турнір він просидів у запасі, а поляки вибули з розіграшу після другого раунду. У 1982 році вирушив на свій другий чемпіонат світу, пропустивши перші два матчі, він зіграв у всіх решти п'яти поєдинках своєї збірної. На тому чемпіонаті поляки завоювали бронзові медалі, обігравши в матчі за третє місце збірну Франції з рахунком 3:2[3], і саме Купцевич забив переможний м'яч своєї збірної. Свій останній поєдинок за збірну Януш провів 22 травня 1983 року в відбірковому матчі чемпіонату Европи 1984 зі збірною СРСР, той матч завершився нічиєю з рахунком 1:1[4]. Всього ж за збірну Януш Купцевич зіграв 20 матчів, в яких відзначився 5 голами.
Кар'єра тренера та політична діяльність
Мурал в Гдині
По завершенні кар'єри гравця розпочав тренерську діяльність. З 1993 по 1994 рік футзальну збірну Польщі. У 1995 році очолював гданську «Лехію». З 1999 по 2001 рік допомагав тренувати молодіжну збірну Польщі. Потім був головним тренером «Картузії» (Картузи). На даний час він працює тренером клубу п'ятої ліги польського чемпіонату Радунії (Стежиця) в Померанському воєводстві та вчителем фізкультури в початковій школі № 10 у Гдині.
Був членом Громадянської платформи. За її списку успішно проходив за міської ради Гдині в 2006 році та Сейму в 2007 році. Після цього за списками Польської селянської партії також безуспішно балотувався до Сеймику Поморського воєводства у 2010 році та до Сейму в 2011 році, а в 2014 році отримав мандат радника сеймика. У 2015 році він знову балотувався Сейму. Тим часом він приєднався до ПСЛ. У 2018 році він не відновив мандат радника.
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
