Шимко народився в Козелі, провінція Сілезія, Німеччина (сучасне Козьле, частина Кендзежин-Козьле, Польща). Він є онуком відомого українського поета і громадського діяча Івана Франка, онука якого, Ганна Ключко, жила в Канаді. Сім'я Шимка переїхала до Бельгії, де він здобув початкову освіту в приватній школі, якою опікувалися католицькі отці редемптористи. Підлітком переїхав до Канади і вступив до Торонтського університету, який закінчив за спеціальністю «сучасна історія та мови». Після університету очолював кафедру сучасних мов у середній школі Вікторія Парк.[2] Присвятивши багато років дослідженню долі політичних дисидентів у СРСР, Шимко був редактором виданої в Канаді книги «Для цього я народився», яка документує порушення прав людини в колишньому Радянському Союзі.
Шимко вільно володіє кількома мовами, зокрема англійською, французькою, українською та російською. Юрій Шимко одружений з колишньою Стефані Коваль. Вони мають двох дочок, Лізу Шимко, політологиню, та Наталію Шимко, мистецтвознавицю.
З 1973 по 1978 рік був наймолодшим генеральним секретарем Світового конгресу вільних українців (СКУ), а згодом був його президентом з 1988 по 1993 рік.[3][4]
Шимко є лауреатом низки канадських та міжнародних нагород, зокрема нагороди «За видатні заслуги» від Фундації «Ріна» (1985), яка служить потребам дітей єврейської громади з обмеженими фізичними можливостями. У 1997 році підтримка Шимко франкофонії була визнана Міжнародною асамблеєю франкомовних парламентарів, коли він був офіційно введений до складу офіцерів ордену «Плеяда» (1997 р.). Шимко був прийнятий до Ордену Плеяди разом з канадським астронавтом Марком Гарно та суддею Апеляційного суду провінції Онтаріо Роєм Макмертрі.[5]
↑Claridge, Thomas (17 жовтня 1978). Liberal bastion falls to Tory tide Eggleton beaten but unbowed as Shymko cites Polish papacy. The Globe and Mail. с. 9.
↑Moroz to be invited to remain in Canada. The Globe and Mail. 30 квітня 1979. с. 4.
↑Ryan, Beth (2 серпня 1991). Metro's Ukrainians in favor of independence. Toronto Star. с. A13.