Народився 25 вересня1997 року в місті Тихи. Вихованець юнацьких команд футбольних клубів «Ястшембе-Здруй» та «Гварек» (Забже). У дорослому футболі дебютував 2016 року виступами за «Гурник» (Забже), що грала у нижчих регіональних лігах.
Відігравши два сезони, Шимон приєднався до «Гурника», що теж представляв місто Забже. 13 листопада 2016 року в матчі проти пулавської«Вісли» він дебютував у Першій лізі Польщі[3]. 13 травня 2017 року в поєдинку проти «Стоміла» Шимон забив свій перший гол за «Гурник»[4]. За підсумками сезону Журковський допоміг команді вийти в вищий дивізіон Польщі. 15 липня 2017 року в матчі проти «Легії» він дебютував у Екстракласі[5]. З сезону 2017/18 став основним гравцем команди.
28 січня 2019 року підписав контракт на 4,5 роки з «Фіорентиною»[6], але до кінця сезону 2018/19 залишився виступати на правах оренди за «Гурник»[7]. Влітку 2019 року приєднався до лав італійської команди.
Провівши за півроку дві гри за «фіалок» в Серії A, на початку 2020 року для здобуття ігрової практики був відданий в оренду до друголігового «Емполі». У ций команді провів два з половиною сезони, після чого влітку 2022 року продовжив виступи за флорентійців. По ходу першої половини сезону 2022/23 провів ще дві гри у їх складі.
12 січня 2023 року на правах оренди з подальшим обов'язковим викупом перейшов до «Спеції». Не зумів допомогти цій команді зберегти місце в Серії A і сезон 2023/24 розпочав у її складі вже у другому італійському дивізіоні.
Виступи за збірні
З 2017 року залучався до матчів молодіжної збірної Польщі, у її складі поїхав на молодіжний чемпіонат Європи 2019 року в Італії[8]. У першому матчі в групі проти Бельгії він відзначився голом на 26-й хвилині, а його команда здобула перемогу 3:2. Втім у підсумку поляки не зуміли вийти з групи, зайнявши 3-тє місце.
