Теорема Гільберта (диференціальна геометрія)

Теорема Гільберта стверджує, що гіперболічна площина не допускає гладкого ізометричного занурення у тривимірний евклідів простір. Теорема доведена Давидом Гільбертом в 1901 році.[1]

Теорема Неша про регулярні вкладення, говорить, що будь-який рімановий многовид може бути ізометрично вкладений в евклідів простір достатньо високої розмірності.

Примітки

  1. ↑ Hilbert, D., Über Flächen von konstanter Krümmung" (Transactions of the American Mathematical Society 2 (1901), 87-99). (Trans. Amer. Math. Soc. 2 (1901)
  • Manfredo do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice Hall, 1976.
  • Spivak, Michael, A Comprehensive Introduction to Differential Geometry, Publish or Perish, 1999.