Ступені вільності

Шарнірний робот із сімома ступенями вільності

Сту́пені ві́льності або ступені свободи — кількість незалежних змінних, які однозначно описують стан фізичної системи.

Матеріальна точка в механіці описується трьома незалежними координатами. Для повної характеристики матеріальної точки та її переміщень в просторі необхідно ще знати три інші величини — компоненти її швидкості. Вищі похідні від координат розраховують шляхом розв'язання рівнянь руху. Таким чином, матеріальна точка має 6 ступенів свободи, тобто 3 координати й 3 компоненти швидкості. Якщо фізична система містить N незалежних матеріальних точок, то кількість ступенів свободи дорівнює 6N.

Кількість ступенів вільності зменшується, якщо на рух накладені обмеження. Наприклад, якщо матеріальна точка рухається вздовж прямої, то в неї лише два ступені вільності — відстань від початку відліку й швидкість вздовж прямої.

Іншим прикладом системи з накладеними зв'язками є математичний маятник. Це матеріальна точка, підвішена на невагомому стержні певної довжини. Якщо стержень не може деформуватися, то відстань від матеріальної точки до точки підвісу завжди залишатиметься сталою. В такому випадку кількість ступенів свободи зменшується від 6 до 4.

Див. також

Джерела

  • Яворський Б. М., Детлаф А. А., Лебедев А. К. Довідник з фізики для інженерів та студентів вищих навчальних закладів / Переклад з 8-го переробл. і випр. вид. — Т. : Навчальна книга — Богдан, 2007. — 1040 с. — ISBN 966-692-818-3.
  • Кіницький Я. Т. Теорія механізмів і машин [Текст]: підручник / Я. Т. Кіницький. — К.: Наукова думка, 2002. — 662 с. — ISBN 966-00-0740-X


Фізика Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.

Read other articles:

Charity Shield FA 1950

Charity Shield FA 1950TurnamenCharity Shield FA England World Cup XI FA Canadian Touring Team 4 2 Tanggal20 September 1950StadionStamford Bridge, London← 1949 1951 → Charity Shield FA 1950 adalah pertandingan sepak bola antara England World Cup XI dan FA Canadian Touring Team yang diselenggarakan pada 20 September 1950 di Stamford Bridge, London. Pertandingan ini merupakan pertandingan ke-28 dari penyelenggaraan Charity Shield FA. Pertandingan ini dimenangkan oleh England World Cu...

 

Renato Ricci

Italian politician (1896–1956) For other people named Renato Ricci, see Renato Ricci (disambiguation). You can help expand this article with text translated from the corresponding article in Italian. (April 2020) Click [show] for important translation instructions. View a machine-translated version of the Italian article. Machine translation, like DeepL or Google Translate, is a useful starting point for translations, but translators must revise errors as necessary and confirm that the...

 

Rondônia

Artikel ini perlu dikembangkan agar dapat memenuhi kriteria sebagai entri Wikipedia.Bantulah untuk mengembangkan artikel ini. Jika tidak dikembangkan, artikel ini akan dihapus. RondôniaNegara bagian BenderaLambang kebesaranNegaraBrasilIbukota dan kota terbesarPorto VelhoPemerintahan • GubernurDaniel PereiraLuas • Total237.576,16 km2 (9,172,867 sq mi)Populasi (2016)[1] • Total1.787.279 • Kepadatan0,075/km2 (0,19/sq...

Dean Zimmerman (philosopher)

American philosopher Dean ZimmermanAlma materMankato State UniversityBrown UniversityEra21st-century philosophyRegionWestern philosophySchoolAnalytical philosophyInstitutionsRutgers UniversityMain interestsMetaphysicsphilosophy of mindphilosophy of religion Dean W. Zimmerman is an American professor of philosophy at Rutgers University[1] specializing in metaphysics and philosophy of religion. Education and career Zimmerman received his bachelor's degree from Mankato State Univers...

 

Hajime no Ippo

Japanese manga series and its adaptation Ippo redirects here. For the video game music composer, see Ippo Yamada. Hajime no IppoFirst tankōbon volume cover, featuring Ippo Makunouchiはじめの一歩GenreAction[1]Comedy[1]Sports[1] MangaWritten byGeorge MorikawaPublished byKodanshaEnglish publisherUS: Kodansha (digital)ImprintShōnen Magazine ComicsMagazineWeekly Shōnen MagazineDemographicShōnenOriginal runOctober 11, 1989 – presentVolumes140 (List of v...

 

Good Night Oppy

2022 American documentary film Good Night OppyDirected byRyan WhiteWritten by Helen Kearns Ryan White Produced by Brandon Carroll Justin Falvey Darryl Frank Matthew Goldberg Jessica Hargrave Ryan White Narrated byAngela BassettCinematography John Beck-Hofmann David Paul Jacobson Edited by Rejh Cabrera Helen Kearns Music byBlake NeelyProductioncompanies Amblin Entertainment Film 45 Tripod Media Industrial Light & Magic Distributed byAmazon StudiosRelease dates September 3, 2022&#...

Kubok SSSR 1980

Coppa dell'Unione Sovietica 1980Kubok SSSR 1980 Competizione Kubok SSSR Sport Calcio Edizione 39ª Organizzatore FFSSSR Date dal 25 febbraio 1980al 9 agosto 1980 Luogo  Unione Sovietica Partecipanti 48 Formula Turni ad eliminazione diretta Risultati Vincitore  Šachtar(3º titolo) Secondo  Dinamo Tbilisi Semi-finalisti  Spartak Mosca Dinamo Kiev Statistiche Incontri disputati 132 Gol segnati 291 (2,2 per incontro) Cronologia della competizione 1979 1981 ...

 

Pargat Diwas

Birth festival of Hindu sage, Valmiki Valmiki JayantiObserved byNepal and IndiaTypeReligiousSignificanceCommemorate famous sage Maharishi ValmikiDatePurnima Tithi of Ashwina Month2024 date17 OctoberFrequencyAnnual Part of a series on theBalmikism Ramayana Yoga Vasistha Bhagwan Valmiki Lava Kusha Ashram Ardaas Ashram Pargat Diwas Arthi Community Balmiki Mazhabi Chuhra  Hinduism portalvte Pargat Diwas, or Valmiki Jayanti, is an annual Indian festival celebrated in particular ...

 

Gneo Pompeo Magno

Disambiguazione – Pompeo rimanda qui. Se stai cercando altri significati, vedi Pompeo (disambigua). Disambiguazione – Gneo Pompeo rimanda qui. Se stai cercando altri significati, vedi Gneo Pompeo (disambigua). Gneo PompeoConsole della Repubblica romanaRitratto di Gneo Pompeo (Ny Carlsberg Glyptotek) Nome originaleGnaeus Pompeius[1] Nascita29 settembre 106 a.C.Picenum Morte28 settembre 48 a.C.Pelusio SepolturaAlbano Laziale ConiugeAntistia(86 a.C. - 82 a.C., d...

Paul Hutchison

New Zealand politician For other people named Paul Hutchison, see Paul Hutchison (disambiguation). Paul HutchisonPaul Hutchison in 2013Member of the New Zealand Parliamentfor HunuaIn office8 November 2008 – 14 August 2014Succeeded byAndrew BaylyMajority15,858 (46.60%)Member of the New Zealand Parliamentfor Port WaikatoIn office1999–2008Preceded byBill BirchMajority13,498 (37.65%)[info 1] Personal detailsBorn1947 (age 76–77)WellingtonPolitical partyNationalWebsi...

 

Навчально-науковий інститут інноваційних освітніх технологій Західноукраїнського національного університету

Навчально-науковий інститут інноваційних освітніх технологій Західноукраїнського національного університету Герб навчально-наукового інституту інноваційних освітніх технологій ЗУНУ Скорочена назва ННІІОТ ЗУНУ Основні дані Засновано 2013 Заклад Західноукраїнський �...

 

4 Sekawan Sebelum Dunia Terbalik

Untuk seri web, film, dan sinetron Indonesia berturut-turut yang terkait, lihat Sebelum Dunia Terbalik, Sebelum Dunia Terbalik: Tragedi Cinta Kemed dan Eros the Movie, dan Dunia Terbalik. 4 Sekawan Sebelum Dunia TerbalikBannerSutradaraIip S. HananProduser Tia Hendani Wailang Menayang Sam Sagi SkenarioSyarif UsmanPemeran Arbani Yasiz Denira Wiraguna Qausar H.Y. Mahdy Reza Kris Anjar Bhisma Mulia Mumu Gomez Penata musikJoseph S. DjafarSinematograferTurpin SihombingPenyuntingD.K.SenjaPerus...

Национальное аэрокосмическое агентство Азербайджана

Национальное аэрокосмическое агентство Азербайджана Штаб-квартира Баку, ул. С. Ахундова, AZ 1115 Локация  Азербайджан Тип организации Космическое агентство Руководители Директор: Натиг Джавадов Первый заместитель генерального директора Тофик Сулейманов Основание Осн�...

 

Joseph Fourier

French mathematician and physicist (1768–1830) Joseph FourierBornJean-Baptiste Joseph Fourier(1768-03-21)21 March 1768Auxerre, Kingdom of FranceDied16 May 1830(1830-05-16) (aged 62)Paris, FranceAlma materÉcole Normale SupérieureKnown for See list Fourier numberFourier seriesFourier transformFourier's law of conductionFourier–Motzkin eliminationGreenhouse effect Scientific careerFieldsMathematician, physicist, historianInstitutionsÉcole Normale SupérieureÉcole Polytech...

 

Ambe

Cet article est une ébauche concernant un cours d’eau et la république démocratique du Congo. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. Ambe Caractéristiques Bassin collecteur Congo Cours Confluence Lwalaba (Congo) · Coordonnées 1° 55′ 20″ S, 25° 46′ 06″ E Géographie Pays traversés République démocratique du Congo modifier  L’Ambe est une rivière ...

Capitanía General de Yucatán

Capitanía General de Yucatán Capitanía general 1565-1821 Bandera del Imperio español (s. XVIII-XIX; izquierda)Enseña de los ejércitos virreinales (derecha) Capitanía General de YucatánCoordenadas 20°58′00″N 89°37′00″O / 20.966666666667, -89.616666666667Capital MéridaEntidad Capitanía general • País España • Virreinato Nueva EspañaIdioma oficial Español • Otros idiomas MayaReligión Catolicismo (oficial)Moneda RealPeríodo hist�...

 

Ambiorix's revolt

54–53 BC, Gallic tribes v. Roman Republic This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Ambiorix's revolt – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (March 2022) (Learn how and when to remove this message) Ambiorix's revoltPart of the Gallic WarsAmbiorix attacking Roman soldiers, relief at the Liège ...

 

Kabupaten Sarmi

Kabupaten SarmiKabupaten LambangPetaKabupaten SarmiPetaTampilkan peta Maluku dan PapuaKabupaten SarmiKabupaten Sarmi (Indonesia)Tampilkan peta IndonesiaKoordinat: 2°25′00″S 139°05′00″E / 2.41667°S 139.08333°E / -2.41667; 139.08333Negara IndonesiaProvinsiPapuaTanggal berdiri12 April 2003Dasar hukumUU No. 26 Tahun 2002Ibu kotaSarmiJumlah satuan pemerintahan Daftar Distrik: 19Kelurahan: 2Kampung: 108 Pemerintahan • BupatiMarkus O. Mansnembra (...

Union Station (Toronto)

Railway station in Toronto, Ontario, Canada This article is about the railway station. For the adjacent subway station of the same name, see Union station (TTC). For the adjacent bus station, see Union Station Bus Terminal. Toronto Union Station redirects here. For other uses, see Toronto Union Station (disambiguation). Union StationEastward view along the Front Street facadeGeneral informationLocation65 Front Street WestToronto, OntarioCanadaCoordinates43°38′43″N 79°22′50″W...

 

新墨西哥州

  此条目页的主題是美国靠近墨西哥的州。关于墨西哥的一個州，請見「墨西哥州」。 新墨西哥州 美国联邦州State of New Mexico Estado de Nuevo México 州旗州徽綽號：迷人之地格言：Crescit eundo（進發時成長）地图中高亮部分为新墨西哥州坐标：31°20'N－37°N, 103°W－109°W国家 美国建州前新墨西哥領地加入聯邦1912年1月6日（第47个加入联邦）首府圣菲最大城市阿布奎基�...