Сесар Сабала народився в парагвайському місті Луке, і розпочав виступи на футбольних полях у 1978 році в місцевій команді «Спортіво Лукеньйо». У 1985 році він став гравцем команди «Серро Портеньйо», у складі якої у 1987 році став чемпіоном країни. Наступного року футболіст отримав запрошення від аргентинського клубу «Тальєрес» з Кордови, у складі якої грав до середини 1989 року. У середині 1989 року повернувся до клубу «[Серро Портеньйо», у складі якого грав до кінця року. На початку 1990 року Сабала став гравцем бразильського клубу «Інтернасьйонал», але вже цього ж року повернувся до «Серро Портеньйо», в якому грав до 1992 року, ставши в останній рік виступів за клуб чемпіоном Парагваю. У 1993 році Сесар Сабала грав у складі перуанського клубу «Депортіво Сіпеса», після чого завершив виступи на футбольних полях.
У 2011 році у Сесара Сабали розпочались проблеми з серцем. Для того, щоб зібрати кошти на на операцію, його друзі організували благодійний футбольний турнір.[1] Протягом останніх років життя Сабала хворів раком жовчевого міхура. Помер Сесар Сабала 31 січня 2020 року у лікарні свого рідного міста Луке.[2][3]
