Річард народився 30 листопада1926 у Лос-Анджелесі. Батько — Домінік Ентоні Кренна, фармацевт, мати — Едіт Кренна, була менеджером готелю в Лос-Анджелесі, обидва були італійського походження.[5] Річард навчався у початковій школі Вірджіла, потім у середній школі Белмонта в Лос-Анджелесі, після чого він вступив до університету Південної Каліфорнії на спеціальність театрального мистецтва.
Перша роль була зіграна на радіо в 1946 році в шоу «Побачення з Джуді»
Кренна страждав від раку підшлункової залози в останні роки свого життя, але він помер від серцевої недостатності в 2003 році. Його останки були кремовані.[6]