З 1988 по 1991 рік навчався в Дніпродзержинському технікумі фізичної культури. Вихованець місцевих «Металурга» та СДЮСШОР. Першим професійним клубом став дніпропетровський «Дніпро», за який провів 1 гру в Кубку СРСР 1991 року. Також виступав за «Кривбас» Кривий Ріг (1991—1994), «Прометей» Дніпродзержинськ (1992), «Зірка» Кіровоград (1994), «Шахтар» Донецьк (1995—1996). У 1997 році перейшов в санкт-петербурзький «Зеніт», завершив професійну кар'єру на вимогу лікарів у 2001 році через проблеми з серцем.
Володар кубку Росії 1999 року. Фіналіст кубку Інтертото 2000, автор двох голів, забитих в одному з фінальних матчів. Бронзовий призер чемпіонату Росії 2001. Всього у чемпіонаті Росії за «Зеніт» Геннадій Попович зіграв 109 матчів і забив 30 м'ячів. Найкращий бомбардир команди сезонів 1999, 2000 і 2001 років.
Зіграв два матчі за олімпійську збірну Росії.
Ще у 2001 році потрапив в клініку, після чого лікарі заборонили йому виходити на поле. У 2002—2005 роках працював адміністратором у «Зеніті», у 2005—2008 роках був тренером молодіжного складу клубу, в 2009 році тренував гравців Академії «Зеніта»[1], а з 2010 року — дитячу команду «Локомотив»[2]. У вільний час також захоплювався грою в хокей та риболовлею[3].
