Патрик Плєвка є вихованцем клубу краківської «Вісли». З 2013 року він виступав у молодіжній команді клубу.[1] У липні 2018 року футболіст дебютував у першій команді.[2]
У вересні 2019 року Плєвка відправився в оренду у клуб у клуб Другої ліги «Сталь» з міста Ряшів. термін оренди був розрахований до кінця сезону.[3] Влітку 2020 року футболіст повернувся до складу «Вісли».
↑Архівована копія. Архів оригіналу за 12 лютого 2020. Процитовано 19 грудня 2021.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)