У дорослому футболі дебютував 2012 року виступами за команду клубу «Сент-Етьєн», в якій, утім, лише декілька разів виходив на поле. Тож 2014 року гравця було відправлено в оренду, спочатку до «Шатору», а згодом до «Лаваля».
До складу «Сент-Етьєна» повернувся 2015 року. Полома не був основним гравцем «Сент-Етьєна», однак за два сезони зіграв у 26 матчах Ліги 1 та дебютував у Лізі Європи.
22 липня 2017 Полома був відданий в оренду на сезон до клубу Ліги 2«Осер». Там він став гравцем основного складу, провівши 28 матчів у чемпіонаті. 16 березня 2018 він був вилучений з поля в матчі проти «Кевії» через бійку на полі зі своїм одноклубником Мікаелем Баррето[1]. Після цього інциденту «Осер» відрахував Полома з клубу та достроково розірвав оренду, і до кінця сезону він більше не грав.
У сезоні 2018/19 знову продовжив грати за «Сент-Етьєна», не маючи стабільного місця в основі: 18 матчів чемпіонату з 38 можливих.
