Ноа Баумбак народився 3 вересня1969 року в Нью-Йорку, США, в сім'ї критикині Джорджії Браун та письменника Джонатана Баумбака. Після закінеччня початкової школи, навчався з Midwood High School в Брукліні (закінчив у 1987-му році) та в коледжі Vassar College, який закінчив з почесним дипломом у 1991-му.
Кінематографічний дебют Баумбака відбувся у віці 26 років, коли він написав сценарій, а потім і поставив фільм про дорослішання «Забути і згадати», який тут же здобув популярність серед кінокритиків. Ця стрічка, в якій зіграли Джош Гемілтон та інші відомі американські актори, була представлена на Нью-Йорском кінофестивалі 1995 року. Видання «Newsweek» назвало Баумбака одним з «Десяти нових облич 1996 року».
Головний успіх до молодого кінематографіста прийшов у 2005 році, коли на американські екрани вийшла його напівавтобіографічна комедійна драма «Кальмар і кит»: це був усього лише його третій кінодосвід, але Баумбак вже отримав престижну номінацію на «Оскара» за оригінальний сценарій. У 2007 році режисер випускає нову комедійну драму під назвою «Марго на весіллі», в якому знялися його дружина Лі і лауреатка премії «Оскар» 2003 року Ніколь Кідман.
З 2005-го до розлучення у 2013 році Ноа Баумбак перебував у шлюбі з акторкою Дженніфер Джейсон Лі (до весілля 3 вересня 2005 вони прожили разом 4 роки), від якої має сина[7].
Романтичні й творчі стосунки Баумбака з акторкою, сценаристкою і режисеркою Ґретою Ґервіґ почалися після знайомства на виробництві фільму «Ґрінберґ»[8]. У них двоє синів, народжених у 2019 і 2023 роках[9].