Народився в Кансо (сучасна північнокорейська провінція Південна Пхьонан). 1949 року Но переїхав до Сеула. 1954 він закінчив юридичний факультет Сеульського національного університету, а 1955 — Університет штату Кентуккі, здобувши ступінь магістра.
У листопаді 1955 року розпочав працювати в міністерстві закордонних справ і торгівлі Республіки Корея. 1968 був призначений на посаду консула Південної Кореї в Лос-Анджелесі (США). 1972 року Но Сін Йон став консулом у Нью-Делі (Індія), а від 1973 року — послом своєї країни в Індії. 1976 року його було призначено на посаду заступника міністра закордонних справ і постійним представником Південної Кореї в Женеві (Швейцарія)[2]. Від 2 вересня 1980 до 1 червня 1982 року очолював міністерство закордонних справ[3]. Від 2 червня 1982 до 18 лютого 1985 року обіймав посаду директора Агентства планування національної безпеки.
Від лютого 1985 до травня 1987 року Но Сін Йон очолював Уряд Республіки Корея[2]. Після відставки займався викладацькою діяльністю, був професором Університету Корьо, а також обіймав інші громадські посади.
21 жовтня 2019 року Но Сін Йон помер у сеульській лікарні[4].
