Вадим Мілько народився у Первомайську, де й почав займатися футболом у шестирічному віці. Батько Вадима разом із Костянтином Доценко стали першими тренерами Мілька, який займався улюбленим видом спорта в рідному місті до 13 років. Згодом разом з Олегом Допілкою та ще кількома гравцями Мілько вступив до київського спортінтернату. На одному з турнірів Вадима помітили представники київського «Динамо» й у 2002 році він потрапив до динамівської системи.
Уже за рік Вадима було переведено до лав «Динамо-2», у складі якого вперше вийшов на поле 18 липня2003 року в поєдинку проти «Металіста» (7:5). Упевнена гра та авторитет серед партнерів призвели до того, що Мілька було обрано капітаном «Динамо-2»[1].
Уперше чутки про те, що Вадим Мілько хоче спробувати себе на більш високому рівні й залишити «Динамо» почали ширитися всередині 2006 року[2]. Так як до основного складу молодий півзахисник не потрапляв, а рівень резервістів він на той момент уже переріс. Однак керівництво клубу вмовило його почекати ще певний час. 17 червня2007 року Вадим дебютував у складі основної команди «Динамо», це сталося в останньому турі чемпіонату в матчі проти київського «Арсенала»[3]. Тренери динамівців виставили на гру другий склад і Мілько відіграв на полі 72 хвилини, після чого його було замінено на Дениса Олійника.
Гравцем активно цікавилися представники Вищої ліги, зокрема столичний «Арсенал» та охтирський «Нафтовик-Укрнафта», проте Вадим ще сподівався пробитися до основи «Динамо»[4]. Врешті-решт, зігравши в першому колі сезону 2007/2008 лише один матч, Мілько на правах оренди вирушив до «Харкова»[5]. Провівши у Харкові досить непоганий в ігровому плані відрізок часу, Вадим Мілько втім був розчарований цим періодом своєї кар'єри через серйозні фінансові проблеми, що виникли в нього з керівництвом клубу[6].
Маючи багато пропозицій як від вітчизняних клубів, так і від команд близького зарубіжжя (Росія, Азербайджан[7]), футболіст обрав для продовження виступів луганську «Зорю»[8].
8 серпня2009 року Вадим дебютував у складі луганців у матчі проти «Карпат» (0:4)[9]. А першим забитим м'ячем за «Зорю» відзначився більш ніж два роки потому, уразивши ворота донецького «Шахтаря»[10].