Вихованець київських РУФК і «Динамо». У 2003 році потрапив у «Динамо-3», після чого грав за «Динамо-2» у Першій лізі. В основі «Динамо» в чемпіонаті України дебютував 17 червня2007 року в матчі проти київського «Арсеналу», який завершився з рахунком 0:1. У 2007 році взяв участь у груповому турнірі Ліги Чемпіонів проти «Роми» і «Спортинга».
У лютому 2011 року перейшов на правах оренди у ПФК «Севастополь» із правом викупу[4]. Після вильоту «Севастополя» з прем'єр-ліги Допілка покинув кримський клуб і був орендований луцькою «Волинню»[5]. Однак йому не вдалося знайти спільну мову з тренером команди Віталієм Кварцяним, і в заявку команди на чемпіонат України Олег не потрапив[6].
У січні 2012 року був відданий в оренду в «Олександрію»[8]. За підсумками сезону «Олександрія» вилетіла з Прем'єр-ліги і в серпні Допілка на правах оренди перейшов до іншого новачка елітного дивізіону — ужгородської«Говерли»[9].
Улітку 2013 року став гравцем кіровоградської«Зірки»[10]. У серпні 2016 року за обопільною згодою залишив кропивницький клуб[11].