У 2020 році Ретегу був орендований клубом «Тальєрес». 31 жовтня у матчі проти «Ньюеллс Олд Бойз» він дебютував за нову команду.[6] 20 грудня в поєдинку проти «Атлетіко Тукуман» Матео забив свій перший гол за «Тальєрес».[7]
На початку 2022 року Ретегі на правах оренди перейшов у «Тигре».[8] 11 лютого в матчі проти «Рой-Крус» він дебютував за нову команду.[9] 16 лютого в поєдинку проти «Сентраль Кордова» Матео забив свій перший гол за «Тигре».
Влітку 2023 року Ретегі підписав п'ятирічний контракт з італійським Дженоа. Сума трансферу склала 15 мільйонів євро.[10]
Ретегі перейшов до іншого клубу Серії А «Аталанта» за 28 мільйонів євро 8 серпня 2024 року після травми передніх хрестоподібних зв'язок форварда «Аталанти» та товариша по збірній Італії Джанлуки Скамакки.[11][12]
Кар'єра у збірній
Ретегі має італійське громадянство завдяки дідусеві з боку матері, який був родом з Канікатті, Сицилія.[13]
17 березня 2023 був офіційно викликаний до складу збірної Італії.[14]
23 березня дебютував у першому матчі відбіркового турніру проти збірної Англії, вийшовши на поле у стартовому складі, і забив перший гол за збірну Італії на 56-й хвилині після передачі Лоренцо Пеллегріні.[15]
