Клара Расмуссен народилася в родині копенгагенського торговця Едуарда Гейнріха Расмуссена (1857-1901) та його дружини Сари Вільгельміни Кароліни Браммер (1859-1935). У 1892 році Клара поступила до Данської королівської балетної школи. Уперше вийшла на сцену 1901 року. Пізніше також навчалася в школі сценічного мистецтва Королівського театру. У 1905—1925 роках працювала в театрі Дагмар (дан.Dagmarteatret), а також короткий час у Театрі Александри[en]. З 1925 і до 1974 року виступала в Королівському театрі Данії.
Серед найвідоміших театральних ролей Клари Понтоппідан Саломея у постановці п'єси Кая Мунка «Ідеаліст» (1928), головна роль у виставі за п'єсою К'єлля Абелля «Анне Софі Гедвіг», роль пані Грузен у виставі «Parasitterne» за твором Карла Еріка Сої (1945).
Клара Понтоппідан є єдиною данською акторкою, яка знімалася в кіно протягом 70 років. Її дебютом став короткий фільм 1902 року, знятий Петером Ельфельтом, де вона з іншим студентом балету виконує па-де-де. Першим художнім фільмом, у якому вона знялася, став короткий фільм 1910 року, створений компанією «Regia Kunstfilm». Успіх у глядачів їй принесла робота в компанії «Nordisk Film», що туди вона перейшла 1911 року. Вона знялася в кількох стрічках режисера німого кіно Аугуста Блома, зокрема «Остання жертва білої работоргівлі» («дан.Den hvide slavehandels sidste offer») (1911), «Спокуси великого міста» (1911), «Вампір-танцюрист» (1912). Ці стрічки принесли їй світову відомість.
Перший шлюб взяла з актором Карло Вієтом[en], з яким розлучилися 1917 року. Вдруге одружилася з лікарем Повлом Понтоппіданом (1889—1953).
На честь Клари Понтоппідан названо вулицю в Копенгагені — дан.Clara Pontoppidans Vej.
Вибіркова фільмографія
У данському кіноархіві зберігається 55 німих фільмів, у яких зіграла Клара Понтоппідан. Також вона знялася у 14 озвучених стрічках. Останньої стрічкою була комедія 1972 року «Takt og tone i himmelsengen», де вона зіграла другорядну героїню[3].