Розпочав займатись футболом у футбольній школі «Едт», а з 2000 року навчався у «Футболакадемі Лінц», що співпрацювала з місцевим ЛАСКом (Лінц).
У дорослому футболі дебютував 2010 року виступами за другу команду ЛАСКа, в якій один сезон, взявши участь у 22 матчах чемпіонату. Після вильоту першої команди ЛАСКа з австрійської Бундесліги, Віммер отримав шанс в головній команді. 29 липня 2011 року в матчі проти клубу «Ферст Вієнна» Віммер дебютував у першій австрійській лізі[1]. 30 вересня в поєдинку проти того ж «Ферста» Кевін забив свій перший гол за команду[2]. За підсумками сезону клуб зайняв 3-тє місце, проте не отримав ліцензію на наступний сезон.
Влітку 2012 року Кевін перейшов у німецький«Кельн» за 250 тис. євро. 5 серпня в матчі проти «Айнтрахта» з Брауншвейга Кевін дебютував у Другій Бундеслізі[3]. У першому сезоні Віммер боровся за місце в основі і з'явився лише у 9 матчах, але в другому сезоні він став одним з лідерів захисту «козлів». 29 листопада 2013 року у поєдинку проти «Санкт-Паулі» він забив свій перший гол за «Кельн»[4]. За підсумками сезону Віммер допоміг команді вийти в еліту. 23 серпня 2014 року в матчі проти «Гамбурга» він дебютував у Бундеслізі[5] і допоміг команді за підсумками того турніру здобути високе 12-те місце і зберегти прописку в еліті. Всього відіграв за кельнський клуб три сезони своєї ігрової кар'єри, провівши за цей час 73 матчі в усіх турнірах, в яких забив 2 голи.
Влітку 2015 року Віммер перейшов у англійський«Тоттенгем Готспур» за 7 мільйонів євро, підписавши п'ятирічний контракт[6]. Проте в новій команді австрієць достатньо рідко виходив на поле, відігравши в першому сезоні лише 10 матчів в національному чемпіонаті. Протягом свого другого сезону в Англії грав ще менше і по його завершенні перейшов до «Сток Сіті», який сплатив за трансфер 18 мільйонів фунтів.
У новій команді не виправдав сподівань тренерського штабу і вболівальників, продемонструвавши посередню гру, яка нерідко залишала його поза складом, а сам «Сток Сіті» за результатами сезону 2017/18 втратив місце у Прем'єр-лізі. Наступні три сезони австрієць провів в орендах, грав за німецький «Ганновер 96», бельгійський «Рояль Ексель Мускрон» і знову у Німеччині за «Карлсруе СК».
26 травня 2021 року було оголошено про розірвання контракту гравця зі «Сток Сіті», після чого він на правах вільного агента повернувся на батьківщину, де уклав контракт з віденським «Рапідом».
Виступи за збірні
2010 року дебютував у складі юнацької збірної Австрії, взяв участь у 2 іграх на юнацькому рівні.
Протягом 2012—2013 років залучався до складу молодіжної збірної Австрії. На молодіжному рівні зіграв у 10 офіційних матчах.
.jpg)
.svg){kind=small}
