Походив з Вюртемберзького дому, Штутгарт-Віннентальської гілки. Старший син Фрідріха Карла, герцога Вюртемберг-Вінненталь, та Елеонори Юліани Бранденбург-Ансбахської. Народився 1684 року. На той час його батько вже був регентом Вюртемберзького герцогства. Виховувався в лютеранському дусі. 1698 року після смерті батька успадкував герцогство Вюртемберг-Вінненталь.
1720 року призначається губернатором Королівства Сербія (на цій посаді перебував до 1733 року). 1727 року пошлюбив представницю впливового роду Турн-унд-Таксіс.
1731 року після смерті принца Фрідріх Людвіга став першим претендентом на трон Вюртембергу. 1733 року після смерті свого стриєчного брата — герцога Ебергарда Людвіга стає новим герцогом Вюртембергу.
Невдовзі долучився до війни за польську спадщину на боці Австрії. 1734 року Карла Александра було призначено генерал-фельдмаршалом Швабського округу. Через 3 місяці отримує звання імперського генерал-фельдмаршала.
Водночас фінансову раду герцогства фактично очолив купець і банкір Зюсс Оппенгеймер, за допомогою якого герцог поступово обмежував фінансові права станів.
1737 року Карл Людвіг раптово помер від набряку легенів в резиденції Людвігсбург. Трон спадкував його син Карл Ойген.
Родина
Дружина — Марія Августа, донька кннязя Ансельма Франца турн-унд-Таксіс, генерального поштмайстера Імперської пошти
Діти:
Карл Ойген (1728—1793) — наступний герцог Вюртембергу в 1737—1793 роках, був одруженим із принцесою Єлизаветою Фредерікою Бранденбург-Байротською, мав єдину законну доньку, згодом узяв морганатичний шлюб із баронесою Францискою Лейтрум фон Ертинген,[6] мав кілька десятків позашлюбних нащадків;
Ойген Людвіг (нар. та пом. 1729) — помер немовлям;
Людвіг Ойген (1731—1795) — герцог Вюртембергу у 1793—1795 роках, був морганатично одруженим із графинею Софією Альбертіною Байхлінгенською, мав трьох доньок;
Gabriele Haug-Moritz: Carl Alexander. In: Sönke Lorenz, Dieter Mertens, Volker Press (Hrsg.): Das Haus Württemberg. Ein biographisches Lexikon. Kohlhammer, Stuttgart 1997, ISBN 3-17-013605-4, S. 254—256.
Paul Sauer: Ein kaiserlicher General auf dem württembergischen Herzogsthron. Herzog Carl Alexander von Württemberg 1684—1737. Markstein, Filderstadt 2006, ISBN 3-935129-25-4.
Gerhard Raff: Hie gut Wirtemberg allewege. Band 4: Das Haus Württemberg von Herzog Eberhard Ludwig bis Herzog Carl Alexander. Mit den Linien Stuttgart und Winnental. Landhege, Schwaigern 2015, ISBN 978-3-943066-39-5, S. 381—480.