Йон Арне розпочав свою кар'єру в «Олесунні», звідки в 1998 році перебрався в «Монако». Там він добре себе проявив, через що ним зацікавилися на туманному Альбіоні. Керівництво «Лідса» проявляло деякий інтерес до захисника, але, коли Ріїсе перестав потрапляти в основний склад «Монако», відмовилося від ідеї придбати його.
Пізніше його колишній наставник Жан Тігана очолив «Фулгем» і спробував придбати норвежця у свій новий клуб. Проте Жерар Ульє «перебив» пропозицію «Фулхема» після того, як Ріїсе погодив контракт із лондонською командою, тим самим зірвавши угоду.
У червні 2001 року він перейшов до табору мерсісайдців. Дебютував у матчі проти «Манчестер Юнайтед». За три місяці Йон перетворився на улюбленця вболівальників, багато в чому завдяки своєму гарматному удару з лівої ноги. За часів тренера Рафаеля Бенітеса Йон постійно виходив у стартовому складі ліверпульців.
Влітку 2008 року норвежець перебрався до Італії, підписавши контракт зі столичною «Ромою»[5][6].
Влітку 2011 року Йон Арне повернувся до Англії, підписавши трирічний контракт із «Фулгемом», за який вже виступав його брат Б'єрн-Гельге Ріїсе[7][8].
