Вихованець футбольної академії клубу «Люн», після чого грав за аматорські норвезькі клуби «Орволль» та «Реді» (Осло). Першим професійним клубом у кар'єрі Еггена став данський «Фрем», куди захисник потрапив у 1991 році. Він грав там три сезони і найбільшим успіхом стало третє місце в чемпіонаті в 1992 році.
Своєю грою за останню команду привернув увагу представників тренерського штабу «Брондбю», до складу якого приєднався 1993 року. Відіграв за команду з Брондбю наступні чотири сезони своєї ігрової кар'єри і був стовпом оборонної лінії. За цей час він двічі вигравав національний чемпіонат в 1996 та 1997 роках, а раніше, в 1994 році, здобував Кубок Данії.
1997 року уклав контракт з клубом «Сельта Віго», у складі якого провів наступні два роки своєї кар'єри гравця. У Ла Лізі дебютував 6 серпня в поєдинку з «Реал Сосьєдадом» (1:2). Він провів у «Сельті» два сезони і зайняв з ним п'яте та шосте місця, але основним гравцем не став. У 1999 році Дан перейшов в інший клуб іспанського вищого дивізіону «Алавес». У першому сезоні норвезький захисник і тут не був основним, але з наступного сезону 2000/01 він став основним гравцем і вийшов з командою у фінал Кубка УЄФА. У цій грі Егген також вийшов в основі, але вже на 23 хвилині, за рахунку 0:2, був замінений на форварда Івана Алонсо, але все ж іспанський клуб програв «Ліверпуль» 4:5 за рахунок золотого голу. У сезоні 2001/02 Егген жодного разу не з'явився на полі через травми і в січні 2003 був відданий в оренду до шотландського «Рейнджерс»[2], де також так і не дебютував у шотландській Прем'єр-лізі.
Завершив професійну ігрову кар'єру у французькому «Ле-Мані», за який виступав протягом 2003—2005 років.
Основним гравцем в збірній став лише в 1997 році і поїхав на наступний чемпіонат світу 1998 року у Франції вже в статусі основного гравця, і вийшов з нею до 1/8 фіналу, а в груповому матчі проти Марокко (2:2) забив гол.
Протягом кар'єри у національній команді, яка тривала 9 років, провів у формі головної команди країни 25 матчів, забивши 2 голи.
Кар'єра тренера
Завершивши кар'єру гравця, у 2005 році він почав вивчати ступінь бакалавра економіки в університеті Осло, Норвегія, а також отримав тренерську ліцензію. Також був менеджером рок-групи El Caco.
2009 року очолив клуб «Кольботн» в Норвезькій жіночій Прем'єр-лізі, де пропрацював до 2011 року, а в 2012 році працював з нижчоліговою чоловічою командою «КФУМ-Камератене».
