PROFILPELAJAR.COM

Зако́н всесві́тнього тяжі́ння — фізичний закон, що описує гравітаційну взаємодію в рамках Ньютонівської механіки. Закон стверджує, що сила притягання між двома тілами (матеріальними точками) прямо пропорційна добутку їхніх мас, і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Закон всесвітнього тяжіння сформулював Ісаак Ньютон у 1687 році у трактаті «Математичні начала натуральної філософії» (лат. Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica).

У математичній формі закон всесвітнього тяжіння записується для матеріальних точок у вигляді:

\mathbf {F} _{12}=-G{\frac {m_{1}m_{2}}{r_{12}^{3}}}\mathbf {r} _{12}

,

де $\mathbf {F} _{12}$ — сила, що діє на друге тіло (матеріальну точку) з боку першого тіла, $G$ — гравітаційна стала, $m_{1}$ та $m_{2}$ — маси першого та другого тіла, відповідно, $\mathbf {r} _{12}$ — вектор, що сполучає перше тіло з другим. $r_{12}$ — відстань між тілами.

Для абсолютної величини сили:

F_{12}=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r_{12}^{2}}}

.

Сила притягання, що діє на перше тіло з боку другого тіла однакова за модулем і направлена протилежно:

\mathbf {F} _{12}=-\mathbf {F} _{12}

.

Стала $G$ , яку називають гравітаційною сталою, однакова для всіх тіл, тобто є фундаментальною фізичною константою.

Історія

Гіпотезу про зменшення притягання між тілами обернено пропорційно квадрату відстані висловив у 1660 Роберт Гук. Ісаак Ньютон не тільки сформулював її математично, а й вивів, використовуючи побудовану ним теорію числення нескінченно малих і закони Ньютона, з цього припущення закони Кеплера, що описували рух планет навколо Сонця.

З погляду сучасної фізики

Закон всесвітнього тяжіння справедливий і застосовний для більшості фізичних задач. Однак, він має свої обмеження. Принциповим обмеженням Ньютонівського закону є те, що він спирається на принцип далекодії, тобто, виходячи з нього, взаємодія передається від одного тіла до іншого моментально. Сучасна фізика використовує принцип близькодії, за яким будь-яка взаємодія може передаватися тільки зі скінченною швидкістю.

У загальній теорії відносності гравітаційне поле описується викривленою метрикою простору-часу. Ньютонівський закон виводиться із загальних рівнянь Ейнштейна у разі слабкого гравітаційного поля, на далеких відстанях від масивних тіл. Поблизу масивних тіл необхідний точніший розв'язок.

Див. також

Задача двох тіл

Література

Тюлина И. А. Об основах ньютоновой механики (к трехсотлетию «Начал» Ньютона) // История и методология естественных наук. — М. : МГУ, 1989. — Вип. 36. — С. 184-196..