Народилася в Канзас-Сіті, Міссурі. З дитинства брала участь у різних конкурсах краси. Переїхавши до Голлівуду, влаштувалася в кафе-морозиво, де одним з клієнтів був актор Вільям Демарест. Він звернув увагу на дівчину і допоміг їй потрапити в кіно.
З 1938 до 1943 року Дрю знімалася у фільмах студії Paramount Pictures, серед яких «Співайте, грішники» (1938) з Бінгом Кросбі і «Леді з Кентуккі» (1939) з Джорджем Рафтом. Її партнерами по зйомках були Рональд Колман, Вільям Голден, Безіл Ретбоун, Дік Пауелл і Роберт Престон.
Також акторка знялася у фільмах «Різдво в липні» (1940), «Острів мертвих» (1945), «Джонні о'клок» (1947), «Людина з Колорадо» (1948), «Злочинний шлях» (1949) і «Аризонський барон» (1950) з Вінсентом Прайсом у головній ролі. У 1950-х роках її кар'єра пішла на спад, вона знімалася в основному на телебаченні. Однією з останніх для Еллен Дрю стала роль Джулії Вебберлі в епізоді телесеріалу «Перрі Мейсон».
Еллен Дрю померла 3 грудня 2003 року в Палм-Дезерт, Каліфорнія.
