PROFILPELAJAR.COM

	Електростатичний потенціал
Розмірність
Формула
Позначення у формулі	, , і
Символ величини (LaTeX)	, і
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика
Рекомендована одиниця вимірювання	вольт і kilogram square metre per cubic second ampered
	Електростатичний потенціал у Вікісховищі

Потенціал електричного поля — енергетична характеристика електричного поля; скалярна величина, що дорівнює відношенню потенціальної енергії заряду в полі до величини цього заряду.

У електростатиці електростатичний потенціал $\varphi$ визначається згідно із $\mathbf {E} =-\nabla \varphi$ , де $\mathbf {E}$ — напруженість електричного поля.

Електростатичний потенціал визначений із точністю до довільної сталої. На практиці найчастіше за початок відліку слугує потенціал заряду на нескінченості, або потенціал землі.

У системі одиниць SI і на практиці вимірюється у вольтах.

Потенціал навколо точкового заряду

Точковий заряд q створює в точці спостереження $\mathbf {r}$ електричне поле з напруженістю

\mathbf {E} =\mathbf {k} {\frac {q}{r^{2}}}

^[4]

Згідно з означенням електростатичного потенціалу

\varphi =k{\frac {q}{r}}

де коефіцієнт, залежний від системи вимірювань — наприклад, у SI:

k = 9·10⁹ В·м/Кл, q — величина заряду, r — відстань від заряду-джерела до точки, для якої розраховується потенціал.

В середовищі потенціал зменшується в $\varepsilon$ разів, де $\varepsilon$ — діелектрична стала.

Властивості

Електростатичний потенціал має властивість адитивності: потенціал системи зарядів дорівнює сумі потенціалів, створених кожним із них.

\varphi =\sum _{i}{\frac {q_{i}}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i}|}}

.

У випадку неперервного розподілу зарядів у просторі

\varphi =\int {\frac {\rho (\mathbf {r} ^{\prime })}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} ^{\prime }|}}d^{3}r^{\prime }

.

де ρ — густина заряду.

Часто для визначення електростатичного потенціалу зручно розв'язувати диференціальне рівняння, якому він задовольняє — рівняння Пуассона

\Delta \varphi =-4\pi \rho

.

Електростатичний потенціал системи заряджених провідників

На поверхні провідника електростатичний потенціал сталий, незалежно від форми провідника. Сталість потенціалу досягається перерозподілом зарядів. В такому випадку задачею електростатики є знаходження розподілу зарядів і водночас електростатичного потенціалу в просторі між цими зарядами, де потенціал задовольняє рівнянню Лапласа