При написанні в Принстоні своєї PhD дисертації «Investigations in Gravitational Collapse and the Physics of Black Holes» Димитріос (разом з Ремо Руффіні[en]) в 1970—1971 роках ввів важливий термін оборотних та необоротних процесів у фізиці чорних дір, а також термін приводимої маси чорної діри — такої маси, нижче якої вже існуюча чорна діра не може опуститися за жодних маніпуляціях з нею в рамках класичної фізики, одночасно і незалежно від Гокінга таким чином знайшовши і обґрунтувавши другий закон класичної динаміки чорних дір[8][9] Після цього його роботи почали орієнтуватись на математику, концентруючись на проблемах гравітації і, трохи пізніше, гідродинаміки. Важливими етапами подальшої роботи є вивчення аналізу французької школи під орудою Івонн Шоку-Брюан в 1977—1981 роках, а потім співробітництво з Шинтан Яу в США в 1981—1986 роках.
В 1993 році Христодулу з Клайнерманом опублікував монографію, в якій містився вичерпний доказ надзвичайно важкої теореми про нелінійну стабільність простору Міньківського щодо збурень в рамках ОТО без космологічної сталої, яке вони отримали в серії робіт 1984—1991 років[10]. В 1991 році його стаття[11]підтвердила, що після проходження цугу гравітаційних хвиль правильна ґратка з вільно падаючих пробних тіл викривлюється, не повертаючись у вихідне положення, що називається зараз «нелінійним ефектом пам'яті». Протягом 1987 — 1999 років Христодулу опублікував серію статей про Гравітаційний колапс сферично-сіметричного самогравитируючого скалярного поля і про формування чорних дір та сингулярностей простору-часу[12][13][14]. Він показав, що при такому колапсі можливе утворення голих сингулярностей, що не закритих горизонтом подій[15]. Проте Христодулу вдалося показати, що такі сингулярності нестійкі відносно збурень початкових даних[16].
В 2007 році вийшла книга Христодулу про формування ударних хвиль в 3-вимірних стискаючихся рідинах. Частково подібне завдання формування сингулярностей при еволюції простору-часу в загальному випадку, що не обмежується сферичною симетрією, якою Христодулу інтенсивно займався в 2001—2008 роках, була вирішена: вперше вдалося показати, що в порожньому просторі-часі, з самого початку не є поверхонь пасток, але є гравітаційні хвилі, такі поверхні можуть формуватися з плином часу, що неминуче призводить до формування чорної діри і появі всередині неї гравітаційної сингулярності згідно теореми Пенроуза[en]. В 2009 році Христодулу видав книгу, яка містить доказ цього твердження[10].
2011: Премія Шао з математики разом з Річардом Гамільтоном «За високооригінальні роботи з нелінійних диференціальних рівнянь в лоренцевій і рімановій геометрії та їх застосування до загальної теорії відносності та топології»»[18]
Christodoulou, Demetrios (2009). The formation of black holes in general relativity. Zurich: European Mathematical Society Publishing House. ISBN978-3-03719-068-5.
Christodoulou, Demetrios; Miao, Shuang (2014). Compressible flow and Euler's equations. Beijing and Somerville: Higher Education Press and International Press. ISBN978-7-04-040098-4.
↑D. Christodoulou (1991). The formation of black holes and singularities in spherically symmetric gravitational collapse. Commun. Pure & Appl. Math. 44 (3): 339—373. doi:10.1002/cpa.3160440305.
↑D. Christodoulou (1993). Bounded variation solutions of the spherically symmetric Einstein-scalar field equations. Commun. Pure & Appl. Math. 46 (8): 1131—1220. doi:10.1002/cpa.3160460803.
↑Shaw Laureates — 2011 — Mathematical Sciences. The Shaw Prize. Архів оригіналу за 10 червня 2011. Процитовано 7 липня 2011. «…for their highly innovative works on nonlinear partial differential equations in Lorentzian and Riemannian geometry and their applications to general relativity and topology»
