Походив з роду Клавдіїв, його гілки Северів. Син Гнея Клавдія Севера Арабіана, консула 146 року. Здобув гарну освіту, замолоду захопився філософією, ставши послідовником школи перипатетиків. Близько 160 року одружився з представницею заможного та впливового роду Уммідіїв. Це значно посприяло його кар'єрі. Вже у 167 році він став консулом-суффектом, разом з Луцієм Семпронієм Гракхом.
Між 167 та 170 роками розлучився з Уммідією та одружився з донькою імператора Марка Аврелія: висуваються різні причини — кохання, амбіції Севера, вплив імператора. Після цього разом з сім'єю перебрався на батьківщину свого роду — до міста Помпеяполіс у Пафлагонії, де мешкав декілька років. Ймовірно необхідно було привести до ладу господарство в тамтешніх маєтках.
У 173 році або трохи раніше повернувся до Риму, де його обрано ординарним консулом, разом з Тіберієм Клавдієм Помпеяном. Надалі значний час став приділяти філософії. Входив до інтелектуального гуртка разом з Марком Аврелієм, Сульпіцієм Корнеліаном, Галеном. Зберігав вплив за правління імператора Марка Аврелія. У 176 році супроводжував останнього до Афін, де вони відвідали тамтешню академію.
Після смерті дружини приблизно наприкінці 170-х років менше став займатися політичними справами і виступами в сенаті. За часів імператора Коммода не проявляв активності. Втім, після перемоги Септимія Севера підпав під підозру стосовно імператорських амбіцій як родич династії Антонінів. Тому імператор наказав стратити Севера разом з його батьком за начебто підтримку Клодія Альбіна.
Anthony Richard Birley. Marcus Aurelius, Routledge, 2000
Stéphane Toulouse: Severus (Cn. Claudius). // Richard Goulet (Hrsg.): Dictionnaire des philosophes antiques. Band 6, CNRS Éditions, Paris 2016, ISBN 978-2-271-08989-2, S. 244—250
