Під час навчання у Добромильській середній школі (1945—1955 рр.) завдяки керівникові театрального гуртка Софії Вовчик хлопець уперше спробував себе на аматорській сцені. Згодом Глухий закінчив філологічний факультет Львівського університету, де брав активну участь у роботі університетського драматичного колективу під керівництвом народного артиста України Олександра Гая. Невдовзі, склавши випускні іспити та захистивши дипломну роботу з історії українського водевілю, Володимир цілком поринув у театральне життя. Через рік разом із іншими студентами підготував дипломну роботу — виставку за п'єсою «Місто на світанку» О. Арбузова, в якій грав роль Альтмана.
Через 17 років Глухий отримав почесне звання заслуженого артиста. Окрім ролей у таких спектаклях, як «Украдене щастя»І. Франка, «Житейське море» І. Карпенка-Карого, «Камінний господар» Лесі Українки, В. Глухий знявся у кінофільмах «Я, Франциск Скорина», «Пропала грамота», «Пам'ять землі» та інших. Останньою його роботою на сцені театру була роль матадора в «Арені» І. Фрідберга.
↑Харчук Х. Історико-меморіяльні поховання на Янівському цвинтарі у Львові наприкінці XIX—XX століть // Вісник НТШ. — № 46. — 2012. — С. 53. — ISSN1563-3977.
Танюк Л.С. Недограна роль Володимира Глухого // Танюк, Л.С. Слово. Театр. Життя : вибране в 3-х т. Т.2 : Театр [Текст] / Лесь Танюк. - Київ : Альтерпрес, 2003. - С.639