Представник давнього мейсенського знатного роду. Син Зігфріда Ганнібала Еріха Курта фон Люттіхау і його дружини-американки Маргарет Палмер, уродженої Сауттер, овдовілої баронеси фон Зальца унд Ліхтенау. Від першого шлюбу матері в Ганнібала були єдинокровні брат і 2 сестри.
В 1934 році вступив в рейхсвер. Під час Другої світової війни служив у 31-му танковому полку 5-ї танкової дивізії. Учасник Французької кампанії і Німецько-радянської війни. В лютому-липні 1943 року вів танкові курси «Тигра» в Падерборні, після чого до жовтня очолював 509-й важкий танковий дивізіон. Згодом очолив 2-й танковий дивізіон 2-го танкового полку 16-ї танкової дивізії. В січні 1945 року відмовився виконати наказ Генріха Гіммлера піти в наступ, посилаючись на нестачу пального і боєприпасів. Гіммлер наказав арештувати Люттіхау, проте високі нагороди врятували його від суду. Кінець війни зустрів у лазареті в Тегернзе, де одужував від операції на мозок, в ході якої були видалені уламки американської гранати. Люттіхау переконав командира 17-ї танково-гренадерської дивізії СС оберфюрера ССГеорга Бохманна припинити вогонь і покинути місто, після чого пішов на американський командний пункт в Гмунді і попросив припинити артобстріли Тегернза, оскільки в місті залишились лише беззбройні поранені солдати і цивільні, а на підтвердження своїх слів провів американців в місто.
Після війни разом з сім'єю жив у ФРН, оскільки родовий замок Беренштайн знаходився в радянській зоні окупації. Люттіхау став фермером і керівником лісового господарства, згодом — підприємцем. В 1958 році вступив у саксонський відділ ордену Святого Йоанна. З 1959 року — члени президіуму Німецької асоціації замків, в 1971-86 роках — президент асоціації.
Сім'я
Одружився з Ангелікою фон Ганіль 17 (державна реєстрація) і 18 (церковний обряд) вересня 1943 року. В пари народились 4 сини.
Genealogisches Handbuch des Adels. (Adelslexikon) Band VIII, Seite 109, Band 113, C. A. Starke Verlag, Limburg (Lahn) 1997, ISBN 3-7980-0813-2.
Genealogisches Handbuch des Adels. Band 81/1983 (mit Stammreihe), C. A. Starke Verlag, Limburg (Lahn), Band 81/1983 (Adelige Häuser A XVII).
Alexander Fürst zu Sayn-Wittgenstein: Nachruf. Zum Tode des Ehrenpräsidenten Hannibal von Lüttichau-Bärenstein. In: Burgen und Schlösser. Jg. 43, Nr. 1, 2002, ISSN 0007-6201, S. 49.
Stephen Ambrose: Citizen Soldiers – The U.S. Army from the Normandy Beaches to the Bulge to the Surrender of Germany. June 7, 1944 to May 7, 1945. Simon & Schuster, New York 1998, ISBN 0-684-81525-7.