У дорослому футболі дебютував 1965 року виступами за команду «Слован», кольори якої і захищав протягом усієї своєї кар'єри гравця, що тривала шість років. Разом зі «Слованом» він виграв Кубок володарів кубків у 1969 році, забивши один із трьох голів у фіналі проти «Барселони». Також з командою Гривняк виборов титул чемпіона Чехословаччини в 1970 році та ставав володарем Кубка Чехословаччини 1972 року. У єврокубках він взяв участь у 4 матчах в Кубку європейських чемпіонів, у 9 матчах Кубка володарів кубків (забив 1 гол) та зіграв у 3 матчах Кубка УЄФА. Загалом він провів 139 матчів у чехословацькій вищій лізі та забив 1 гол.
У складі збірної був учасником чемпіонату світу 1970 року у Мексиці[2], де зіграв в одному матчі проти Англії (0:1), а його команда не подолала груповий етап.
Останній матч за національну збірну зіграв 8 квітня 1972 року на стадіоні «За Лужанкамі» у Брно, де його команда зіграла товариський матч проти збірної Австрії, який закінчився перемогою чехословацької команди 2:0[3]. Загалом протягом кар'єри у національній команді, яка тривала 4 роки, провів у її формі 13 матчів.
Кар'єра тренера
Розпочав тренерську кар'єру, повернувшись до футболу після невеликої перерви, 1978 року, очоливши тренерський штаб клубу «ДАК 1904». Згодом тренував і інші чехословацькі клуби «Кошиці» та «Інтер» (Братислава).
Останнім місцем тренерської роботи був клуб «Матадор» (Пухов), головним тренером команди якого Владимир Гривняк був з 1994 по 1996 рік, коли клуб виступав у другому дивізіоні чемпіонату Словаччини[4].
