Народився 29 травня 1909 року у Верхньоуральську. У 1924 році родина Бочарових переїхала до м. Сатки. В цьому місті Леонід отримав 7-класну освіту та почав працювати на лісозаготівлях. Потім працював токарем на металургійних заводах Златоуста (1925) и Сатки (1926). У 1928 році його було переведено на комсомольску роботу.
У вересні 1931 року Л. П. Бочаров став курсантом курсантом Оренбурзького вищого військового авіаційного училища льотчиків. Через вади зору був відрахований, та у 1932 році переведений на військово-політичну роботу. У 1938 закінчив Військово-політичну академію імені В. І. Леніна, після чого був політпрацівником різного рівня у Червоній Армії.
Друга світова війна
У 1941—1945 роках бригадний комісар (з 20.12.1942 р. — генерал-майор) Л. П. Бочаров обіймав такі посади:
інспектор Головного політичного управления Південного фронту;
Після завершення війни Л. П. Бочаров служив на посаді голови Військової ради 9-ї механізованої армії. У 1949 році закінчив Академію Генерального штабу, та із квітня 1950 по 1955 рр. був помічником командувача 4-ї армії із сроєвої частини у Північно-Кавказькому та Закавказькому військових округах.
19 жовтня 1964 загинув у авіакатастрофі літака, який віз радянську делегацію на святкування 20-ї річниці визволення Белграда від фашистів.
Похований на Новодівочому цвинтарі у Москві[3].