Вихованець футбольної школи клубу «Бенфіка» зі свого рідного міста. Через високу конкуренцію він виступав в основному за дублюючу команду. 10 травня 2014 року в матчі проти «Порту» він дебютував у Сангріш лізі[2]. У першому ж сезоні Сілва став чемпіоном країни, а також володарем Кубка Португалії та Кубка ліги, проте його внесок у загальний успіх був мінімальним.
Влітку 2014 року для отримання ігрової практики Бернардо на правах оренди перейшов у французьке«Монако». 17 серпня в матчі проти «Бордо» він дебютував у Лізі 1[3]. 14 грудня у поєдинку проти «Марселя» Сілва забив свій перший гол за «Монако»[4]. На початку 2015 року монегаски викупили трансфер Бернарду за 15,8 млн. євро.
Провівши три загалом успішні сезони в «Монако», португалець уклав п'ятирічний контракт з англійським «Манчестер Сіті», якому трансфер гравця за неофіційними даними обійшовся вже у 50 мільйонів євро.
Виступи за збірні
Виступав за юнацьку збірну Португалії на юнацькому чемпіонаті Європи з футболу (U-19) 2013 року у Литві, де забив гол у півфіналі в ворота однолітків з Сербії, але португальці поступились в серії пенальті і покинули турнір. Після цього Сільа був названий в числі десяти найкращих талантів в Європі у віці до 19 років на думку журналістів[5][6][7].