У дорослому футболі дебютував 1969 року виступами за команду «Спартак» (Москва). В першому ж сезоні за московський гранд він став чемпіоном СРСР. У 1970 році взяв участь у двох іграх Кубка європейських чемпіонів проти «Базеля»[1], а у 1971 році разом із командою став володарем Кубка СРСР. Всього за рідну команду провів вісім сезонів, взявши участь у 137 матчах чемпіонату і був одним із лідерів «червоно-білих»[2][3].
1978 року, у 28 років, Абрамов перейшов до клубу другої ліги «Москвич», в 1981 деякий час був його тренером[4]. У 1983—1984 роках грав за столичний «Красний Октябрь», після чого повернувся у «Москвич» і захищав його кольори до припинення виступів у 1986 році.
Виступи за збірну
13 травня 1972 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної СРСР в грі відбору на Євро-1972 проти Югославії (3:0)[5] і допоміг команді кваліфікуватись до фінальної стадії чемпіонату Європи 1972 року у Бельгії, де разом з командою здобув «срібло», але на поле не виходив. Загалом зіграв за збірну три гри[6].
