У 20-річному віці Єлизавета Анна пошлюбилась із 25-річним Фрідріхом Августом Ольденбурзьким. Церемонія вінчання відбулася 18 лютого 1878 року в Берліні. Весілля було подвійним: Шарлотта Пруська в той же час брала за чоловіка Бернгарда Саксен-Мейнінгенського. Це була перша визначна подія з моменту створення Німецької імперії у 1870 році. На святі були присутніми такі титуловані особи як король БельгіїЛеопольд II із дружиною Марією Генрієттою Габсбург-Лотаринзькою та принц Уельський Альберт.
За півроку пошлюбилась старша сестра Єлизавети Анни — Марія, ставши дружиною губернатора Люксембургу Генріха Нідерландського. А за рік — з молодшим сином королеви Вікторії одружилася Луїза Маргарита.
Тоді ж Єлизавета народила первістка. Всього ж у шлюбі народила двох дітей:
Єлизавета Анна Прусська пішла з життя у віці 37 років у замку Adolphseck, що в Фульді. Новозбудований палац в Ольденбурзі Фрідріх Август назвав на її честь. Невдовзі він знову одружився.