Компанія названа на честь батьків братів, яких звали Міра та Макс. «Miramax» замислювалася як компанія з виробництва незалежного некомерційного кіно. Аж до середини 1980-х років справи компанії йшли не блискуче, оскільки ринок незалежного кіно не був розвинений. Проте все змінилося на початку 1990-х. Кіноглядачі, втомлені від комерційних виробів великих кіностудій, зацікавилися авторською, наповненою сенсом продукцією «Miramax». Кінокомпанія стала лідером «революції незалежного кіно» 1990-х.
В 1993 у за $75 млн компанія частково була продана братами Вайнштейн іншому великому гравцеві ринку розваг — компанії «The Walt Disney Company» з умовою, що Боб і Харві залишаються співвласниками й управлінцями компанії.
У червні 2004 Disney запропонувала братам викупити компанію назад, проте вони не стали цього робити. 2005 року брати Вайнштейн остаточно покинули Miramax і розпочали створення нової кінокомпанії — The Weinstein Company
28 січня 2010 заявлено про прийдешнє закриття компанії. Близько 80 співробітників компанії звільнені, а її офіси в Нью-Йорку і Лос-Анджелесі закриті.