Народився Яким Ярема в с. Арламівська Воля Мостиського повіту Галичини. Мати Францішка з дому Чутка — німкеня, народжена у Відні, донька дрібного урядовця, якого доля закинула в Галичину. Батько Яким працював на залізничниці. Він був родом з Дроздович. Старший брат Якима Якимовича Яреми Володимир був суддею в Яворові й Бібрці, пройшов всю українсько-польську війну сотником Української Галицької Армії. Помер на тиф 1919 року в Кам'янці Подільському.
У 1895 році вступив до гімназії в м. Перемишлі. Батьки віддали хлопця під опіку стрийкаОлекси Яреми (1855—1930), професора гімназії. Там у 1897 році Яким Ярема вперше слухав виступ Івана Франка, який тоді балотувався на виборах до Галицького сейму. Гімназист Яким вчився дуже добре і багато читав, самотужки вивчив французьку мову. У 1903 році вступив до Львівського університету, студіював філософію і філологію. Завдяки гарним успіхам, отримав стипендію на продовження навчання в університеті м. Ґрац (1906-1907, Австрія), що на заході Австрії. Після закінчення студій здобув право викладати німецьку мову та літературу у середніх школах з українською, польською та німецькою мовами навчання.
Викладач: 1909–1910 — гімназії у м. Самбір (нині Львівська область), 1911–1914 — українській гімназії в місті Тернопіль, де активіст громадського життя; у грудні 1911 — співорганізатор приїзду Івана Франка. У 1911 року в Тернополі знайомиться з Івано Франком, а згодом напише низку праць, присвячених творчості Каменяра.
Під час 1-ї світової війни був мобілізуваний в австрійську армію. У званні лейтенанта артилерії австрійської армії служив у гарнізоні Перемиської фортеці, де в березні 1915 року потрапив у російський полон. Майже два роки перебував у саратовському таборі для військовополонених. Тут вивчив російську й англійську мови. Звідси він разом з однодумцями надсилає вітального листа М. Грушевському, де висловлює готовність служити справі українського державотворення. У листопаді 1917 року Ярема повернувся до Києва, вступив до Української Армії. У грудні 1917 — учасник ліквідації більшовицького заколоту в м. Київ.
Повернувся до Тернополя у 1918 році. У листопаді 1918 року призваний до війська та продовжує боротьбу сотником артилерії у лавах Української Галицької Армії[2]. 3 листопада 1918 року Яким Ярема бере участь у встановленні влади Західноукраїнської Народної Республіки у Перемишлі. Згодом керує гарматною батареєю 12-ї Гірської бригадиТретього Корпусу Української Галицької Армії[3]. 15 травня1919 року бригада була відтята від головної армії, яка відступала на схід. Опинившись у горах сама, бригада перейшла на Закарпаття, щоб обійти фронт і з'єднатися з армією. Але чехословацькі війська роззброюють та інтернують українські частини, вважаючи їх більшовиками, повіривши фальшивій польській пропаганді.
1918–1919 — в таборі інтернованих українських вояків у Чехії, де виступив організатором культурно-просвітницької роботи, шкіл, видавцем часописів «Голос табора» та «Український стрілець» в місті Німецьке Яблонне[2]. Після звільнення і до 1930 року жив і працював у Празі. Тут Яким Ярема був одним із лідерів української еміграції 20-х років, активним учасником її інституцій: фундатор Соціологічного товариства, вкладник Українського громадянського видавничого фонду, член Українського інституту громадянства[4].
1930 року повернувся до Тернополя. В гімназії «Рідної школи» (РШ) був спочатку вчителем, членом головної управи РШ, старшини «Учительської громади» та повітового союзу осередків РШ (від 1938 — його керівник). У 1932 заснував Подільський музей. З приходом радянської влади Ярему обирають директором створеної на основі української гімназії середньої школи N1 у Тернополі.
У січні 1940 року Ярему прийнято у дійсні члени Наукового товариства ім. Т. Шевченка. Від 1940 — у Львові, де від січня 1941 викладав в університеті, працював в Інституті літератури АН УРСР. Протягом німецької окупації викладає у Політехнічному інституті, працює над великим українсько-німецьким словником.
1946–1950 — у Київському інституті літератури АН УРСР. 1950–1962 — завідувач кафедри іноземних мов Львівського зооветеринарного інституту (нині академія ветеринарної медицини). Двічі обирався депутатом Львівської міської ради.
У 2009 році нащадки родини Ярем передали до Наукової бібліотеки НаУКМА колекцію книжкових та архівних матеріалів родини. ЇЇ започаткував батько, Олексій Ярема, а основні матеріали зібрав Яким Ярема[7].
Сім'я
Батько Якима Якимовича Яреми — Яким Миколайович Ярема (1845—1915), мати — Францишка Симеонівна Чутка. У Якима Якимовича був брат — Володимир Якимович Ярема.
У 1913 році Яким Якимович Ярема одружився з Марією-Феліцією Савчек, родом зі Стрия, що вчителювала коло Тернополя. Батько Марії-Феліції був управителем маєтку, мати походила зі старого українського роду Горницьких. Сестра матері — Неоніла Горницька була одружена з поетом Василем Пачовським; друга сестра була одружена з поетом Петром Карманським.
Науковий доробок українських галицьких педагогів у галузі дидактики: хрестоматія: навч. посіб. / упоряд. Т. К. Завгородня. — Івано-Франківськ : Плай, 2002. — 232 с.
Українська літературознавча думка в Галичині за 150 років = Ukrainian Literary Thought in Halychyna for 150 years: хрестоматія: в 2 т. Т. 1 / за ред. Л. Т. Сеника; редкол.: Л. Бондар, Д. Гамаш, І. Денисюк [та ін.]. — Львів: ЛНУ ім. І. Франка, 2002. — 316 с.
Яким Ярема / ред.: Д. Герцюк; Львів. нац. ун-т ім. І.Франка. — Л., 2003. — 243 c. — (Укр. пед. думка Галичини в іменах; Вип. 1). — Бібліогр.: с. 228—230. — ISBN 966-613-180-3