Денис Янаков народився у Запоріжжі[1], де й почав робити перші кроки до великого футболу в академії місцевого «Металурга». Згодом був помічений селекціонерами київського «Динамо» та перейшов до системи київського клубу.
У серпні 2016 року дебютував у юнацькій команді київського «Динамо» в матчах внутрішнього чемпіонату U-19. Був одним з провідних гравців команди у розіграші Юнацької ліги УЄФА сезону 2016/17, відзначившись трьома забитими м'ячами у шести матчах.
3 серпня2018 року перейшов на орендних засадах до лав київського «Арсенала»[2], у складі якого і дебютував на дорослому рівні, зігравши у 4 іграх Прем'єр-ліги. Сезон 2019/20 розпочав у складі «Динамо» і за підсумками достроково завершеного розіграшу Янаков став одним з найкращих бомбардирів «Динамо» (U-21) в молодіжній першості з показником в вісім забитих м'ячів, але знову не зіграв жодної гри за першу команду і на початку 2020 року став гравцем першолігового одеського«Чорноморця»[3], за який до кінця сезону забив 4 голи у 8 іграх чемпіонату[4].
На початку серпня 2020 року перейшов до складу «Зорі» (Луганськ), підписавши з командою повноцінний контракт[5], при цьому футболіст, за умовами угоди з «Динамо», «біло-сині» зберегли половину прав на півзахисника[6]. Втім, зігравши за луганців лише два матчі, ще до закриття трансферного вікна у жовтні футболіста було віддано в оренду до кінця сезону в «Інгулець»[7].
Влітку 2021 року перейшов на правах оренди в першолігове «Полісся», з яким згодом підписав повноцінний контракт. З командою став переможцем Першої ліги, за що отримав звання «Майстер спорту України»[8].
У лютому 2024 року на правах оренди перейшов у «Верес»[9].
