З 1959 по 1962 роки навчався в аспірантурі при кафедрі антенно-фідерних пристроїв Московського енергетичного інституту, і у 1963 році захищає кандидатську дисертацію. Того ж року стає викладачем в інституті.
У 1976 році А. Ф. Чаплін захищає дисертацію доктора технічних наук «Деякі задачі аналізу та синтезу імпедансних структур та антенних решіток»[1].
У 1978 році він переїжджає на роботу у Львівський політехнічний інститут, а з 1980 року до 1991 року обіймає посаду завідувача кафедри радіотехнічних пристроїв[2] у складі радіотехнічного факультетуЛьвівського політехнічного інституту. За керівництва А. Чапліна було створено науково-дослідний відділ радіотехнічний систем у складі п'яти науково-дослідних лабораторій, які працювали над виконанням науково-дослідних робіт для космічної галузі, Міністерства охорони здоров'я, Міністерства середнього машинобудування та для інших галузей. Ним також було організовано при кафедрі науково-методичний семінар республіканського значення.
За наукового керівництва А. Чапліна було захищено дві докторські та 18 кандидатських дисертацій.
Перша дружина (ім'я якої залишається невідомим)[4], походила з технічної інтелігенції. Її вітчим Всеволод Веніамінович Костін[5] (інженер-енергетик) був онуком К. Е. Ціолковського.
Донька Марія Чаплін. Від другого шлюбу з Христиною Богданівною Блажкевич у Анатолія Чапліна 30 листопада 1981 року в м. Львові народилася донька Марія-Гражина - журналіст, телеведуча, продюсер, володарка титулу «Місс Україна — 2002». Зараз проживає у м. Монако.
Науковий доробок
Анатолій Чаплін — автор понад 250 наукових праць, в тому числі 3-х монографій та ряду навчальних підручників, 20 винаходів. Крім того, А. Чаплін переклав з англійської ряд наукових праць іноземних науковців.
Марков Г. Т.[8], Чаплин А. Ф. Возбуждение электромагнитных волн. — М.-Л., Энергия, 1967—376 с., ил.
Терешин О. М., Седов В. М., Чаплин А. Ф. Синтез антен на замедляющих структурах (1980).
Марков Г. Т., Чаплин А. Ф. Возбуждение электромагнитных волн. — М.: Радио и связь, 1983 — с. 296, ил.
Чаплин А. Ф. Анализ и синтез антенных решеток. — Львов: Вища школа, 1987—180 с..
Хансен Р. Ц. Сканирующие антенные системы СВЧ в 2-х т. Пер. с англ. под ред. Маркова Г. Т., Чаплина А. Ф. — М.: Советское радио, 1966—536 с., ил.
Хансен Р. Ц. Сканирующие антенные системы СВЧ. Т.3. : пер. с англ. / ; Ред. Г. Т. Марков, А. Ф. Чаплин . — М. : Радио и связь, 1971 . — 464 с.
Амитей Н., Галиндо В., Ву Ч. Теория и анализ фазированных антенных решеток / Пер. с англ. под ред. Чаплина А. Ф. — М.: Мир, 1974—458 с., ил.
Хмель В. Ф., Чаплин А. Ф., Шумлянский И. И. Антенны и устройства СВЧ/ Сб. задач: 2-е изд., перераб. и доп.– К.: Выща школа, 1990—231 с.
Вибрані патенти
Пассивная вибраторная антенна. Патент на изобретение № RU 01128316 от 07.12.1984 г. автор(ы): Чаплин Анатолий Федорович, Михайлов Михаил Юрьевич, Бучацкий Михаил Дмитриевич.
Волноводно-полосковый переход. Патент на изобретение № RU 01188814 от 30.10.1985 г. автор(ы): Чаплин Анатолий Федорович, Яковенко Игорь Георгиевич, Ящишин Евгений Михайлович, Сторож Владимир Георгиевич, Пчёлкина Надежда Александровна.
Кольцевая вибраторная антенна. Патент на изобретение № RU 01238182 от 15.06.1986 г. автор(ы): Чаплин Анатолий Федорович, Бучацкий Михаил Дмитриевич.
Способ измерения разности фаз двух когерентных сигналов. Патент на изобретение № RU 01257557 от 15.09.1986 г. автор(ы): Калинчук Николай Николаевич, Романюк Мирослав Григорьевич, Чаплин Анатолий Федорович.
Элемент фазированной антенной решетки. Патент на изобретение № RU 01376149 от 23.02.1988 г. автор(ы): Чаплин Анатолий Федорович, Калинчук Николай Николаевич, Романюк Мирослав Григорьевич, Попович Игорь Федорович.
Пассивная вибраторная антенна. Патент на изобретение № RU 01381622 от 15.03.1988 г. автор(ы): Чаплин Анатолий Федорович, Михайлов Михаил Юрьевич.
Ступенчатый переход. Патент на изобретение № RU 01580464 от 23.07.1990 г. автор(ы): Чаплин Анатолий Федорович, Павликевич Маркиян Иосифович, Коваль Богдан Владимирович.
Антенна поверхностной волны с поперечным излучением. Патент на изобретение № RU 2007795 H01Q13/20 от 31.10.1991. Автор(ы): Чаплин Анатолий Федорович; Кондратьев Александр Сергеевич.
Антенна поверхностной волны. Патент на изобретение № RU 01805517 от 30.03.1993 г. Автор(ы): Гоблик Виктор Васильевич, Михайлов Михаил Юрьевич, Чаплин Анатолий Федорович, Ящишин Евгений Михайлович.