Фелікс Моаті народився 24 травня1990 року в Парижі. Батько Фелікса — відомий французький режисер, продюсер і журналіст Серж Моаті[fr][3]. Свою акторську кар'єру Фелікс почав ще дитиною: в семирічному він знявся в телевізійному фільмі «Tendre piège», режисером якого виступив його батько.
У 2008 році Моаті зіграв роль Артура в підлітковій комедії Лізи Азуелос «LOL [дуже гучно реготати]». У 2011 році знявся у фільмі жахів Александра Бустільйо і Жульєн Морі «Мертвенно-блідий», в якому зіграв одну з головних ролей. Через рік Фелікс зіграв роль Віктора в комедії Мішеля Леклерка «Піратське телебачення». За роль в цьому фільмі актор отримав номінацію в категорії «Найперспективніший актор» французької національної кінопремії «Сезар» та нагороду як найкращий молодий актор на кінофестивалі романтичного кіно в Кабурі.
У 2013 році актор знявся у фільмі «Правила життя французького хлопця», який став дебютним художнім фільмом режисера Бенжамена Геджа. За роль у цьому фільмі Фелікс Моаті виграв «Приз журі» на Міжнародному фестивалі кінокомедії в Альп-д'Юез.
У 2012 році Фелікс Моаті входив до складу журі програми «Отдкровення Картьє» на 38-му кінофестивалі американського кіно в Довілі; у 2016 — член журі конкурсу короткометражного кіно на 32-му кінофестивалі у Кабурі.
