Фасета (геометрія)

Фасета в геометрії — елемент багатогранника або пов'язаної геометричної структури, як правило на одиницю меншої розмірності від самої структури.

  • У тривимірному просторі фасета багатогранника — будь-який багатокутник, вершини якого є вершинами багатогранника, але який сам не є гранню[1][2]. Огранювання багатогранника — знаходження й об'єднання фасет, які утворюють новий багатогранник. Процес є оберненим до утворення зірчастої форми і може бути застосований до багатогранників високих розмірностей[3].
  • У комбінаториці багатогранників і загальній теорії багатогранників фасета багатогранника розмірності n — грань, що має розмірність n-1. Фасети можна назвати (n-1)-гранями або гіпергранями[4][5]. В тривимірній геометрії їх часто називають «гранями» без подальших уточнень[6].
  • Фасета симпліційного комплексу — максимальний симплекс, що не є межею іншого симплекса комплексу[7]. Для симпліційних багатогранників це збігається з комбінаторним визначенням.

Примітки

  1. ↑ Bridge, 1974, с. 548—552.
  2. ↑ Inchbald, 2006, с. 253—261.
  3. ↑ Coxeter, 1973, с. 95.
  4. ↑ Максименко А. Н. Характеристики сложности: кликовое число графа многогранника и число прямоугольного покрытия. — Модел. и анализ информ. систем.. — 2014. — № 5. — С. 117.
  5. ↑ [1] — ВИНИТИ, 1979. — С. 69. Архівовано з джерела 29 липня 2016
  6. ↑ Matoušek, 2002, с. 86.
  7. ↑ De Loera, Jesús A.; Rambau, Jörg; Santos, Francisco (2010), Triangulations: Structures for Algorithms and Applications, Algorithms and Computation in Mathematics, т. 25, Springer, с. 493, ISBN 9783642129711.

Література

Посилання