Тридіагональна матриця

Тридіагональна матриця - це матриця, яка має ненульові елементи лише на головній діагоналі, на діагоналі під нею та на діагоналі над нею.

Наприклад, наступна матриця є тридіагональною:

Визначник тридіагональної матриці є континуантою її елементів.[1]

Ортогональне перетворення симетричної (або Ермітової) матриці до діагональної форми може бути здійснене за допомогою алгоритму Ланцоша.


Див. також

Джерела

  • Гантмахер Ф. Р. Теорія матриць. — 2024. — 400+ с.(укр.)
  • Tridiagonal and Bidiagonal Matrices [Архівовано 29 січня 2013 у Wayback Machine.] in the LAPACK manual.
  • Module for Tri-Diagonal Linear Systems
  • Moawwad El-Mikkawy, Abdelrahman Karawia (2006). Inversion of general tridiagonal matrices (PDF). Applied Mathematics Letters. 19 (8): 712—720. doi:10.1016/j.aml.2005.11.012. Архів оригіналу (PDF) за 20 липня 2011. Процитовано 27 травня 2013.
  • High performance algorithms [Архівовано 11 листопада 2013 у Wayback Machine.] for reduction to condensed (Hessenberg, tridiagonal, bidiagonal) form

Примітки

  1. Thomas Muir (1960). A treatise on the theory of determinants. Dover Publications. с. 516–525.