Дулі народився в родині американського військового і німкені в Німеччині. У 1984 приєднався до німецького клубу «Гомбург». 9 серпня в матчі проти «Фортуни» з Кельна Томас дебютував за клуб. У сезоні 1985/86 він з 13 м'ячами став найкращим бомбардиром команди і допоміг клубу вийти в перший дивізіон.
У 1993 році він перейшов в «Баєр 04». 19 серпня в матчі проти своєї колишньої команди «Кайзерслаутерна» він дебютував за «аптекарів». У команді Томас відіграв один сезон, після чого перейшов у «Шальке 04». 12 серпня в поєдинку проти «Кельна» він дебютував за новий клуб. У 1997 році Дулі разом з командою виграв Кубок УЄФА.
Влітку 1997 року Томас переїхав до США, де приєднався до команди «Коламбус Крю». За підсумками сезону він потрапив в символічну збірну MLS, а через рік повторив це досягнення. У 1998 році Дулі дійшов разом з командою до фіналу Кубка Ламара Ганта.
У 2000 році Томас був обміняний в «Метростарс» на Майка Духейні. У складі нью-йоркської команди він провів один сезон, після чого завершив кар'єру у віці 39 років.
У 1998 році, після того, як Джон Гаркс був відлучений від збірної, Дулі став капітаном національної команди і поїхав разом з нею на чемпіонат світу у Франції. На турнірі він взяв участь у всіх трьох матчах, але команда не змогла вийти з групи.
Тренерська кар'єра
Після завершення кар'єри футболіста в сезоні 2002/03 тренував німецький клуб «Саарбрюкен». Згодом у 2011—2014 роках працював асистентом у Юргена Клінсмана в збірній США.
У 2014 році очолив національну збірну Філіппін[5].