Народився у м. Ніколаєвськ, Самарська губернія (тепер м. Пугачов, Саратовської області, Росія) в родині крамаря. В 11 років почав збирати на березі річки і відносити до музею уламки давньої кераміки. В 14 років уперше взяв участь в археологічних роботах: дослідженнях курганів, що їх проводило місцеве «Товариство світознавства» (рос. Общество мироведения). 1926 року вступив на археолого-етнологічний відділ вищих курсів при Самарському товаристві краєзнавства, після закінчення яких вступив на етнологічний факультет МДУ. На останньому курсі був відрахований за «приховування соціального походження». Працював у Державному історичному музеї (Москва), Інституті історії та археології Узбецької РСР та інших місцях, брав участь у розкопках у Середній Азії, Росії та Україні. З 1941 — на війні, пройшов від Сталінграда до Відня. Нагороджений орденом Червоної зірки та п'ятьма медалями. 1948 року захистив кандидатську дисертацію за результатами досліджень в Узбекистані. Того ж року переїхав до Києва і почав працювати в Інституті археології АН УРСР[1].
А. И. Тереножкин как исследователь скифской проблемы // Киммерийцы и скифы. Тез. докл. Всесоюз. семинара, посвящ. памяти А. И. Тереножкина. Кировоград, 1987 (в соавт. с В. Ю. Мурзиным, Б. Н. Мозолевским). (рос.)
Виноградов В. Б., Строки из писем года, «похожего на удивительный» // Музейні читання. — 1998. — С.13-16.
Іллінський А. О., Саєнко В. М., Історія дослідження Мелітопольського кургану і пам'яткоохоронний контекст. // Проблеми вивчення та охорони пам'яток первісного мистецтва півдня Європи (кам'яна доба — епоха бронзи). Запоріжжя, 2015. — С.37-39.
Іллінський А., Саєнко В., Листи Бориса Мозолевського до Олексія Тереножкіна і Варвари Іллінської. // Матеріали і дослідження з археології Прикарпаття і Волині. Випуск 19. Історія археології: міжособистісні та інституціональні комунікації. — Львів, 2015. — С.287—294.
Мурзин В. Ю., Засновник киівськоі школи скіфознвства О. I. Тереножкін // Музейні читання. — К.. — 1998. — С.5-8.
Олексій Іванович Тереножкин // Археологія. 1978. № 25.
Саєнко В. М., Археологічно-краєзнавча і музейна діяльність О. І. Тереножкіна у 1920-ті роки та її вплив на його подальший науковий шлях. // Музейний Вісник № 12. — Запоріжжя, 2012. — С.184—196.
Саєнко В., Порівняльні життєписи: Борис Миколайович Граков та Олексій Іванович Тереножкін. // Матеріали і дослідження з археології Прикарпаття і Волині. Випуск 19. Історія археології: міжособистісні та інституціональні комунікації. — Львів, 2015. — С.123—135.
Саєнко В. М., Матеріали до сімейної історії родини Тереножкіних. // Наукові записки. Збірник праць молодих вчених та аспірантів. — Т.29. — К., 2014. — С.401—416.
Саєнко В. М. Саєнко В. Наукові долі О. І. Тереножкіна та Б. О. Рибакова або історія одного листа, написаного до самого себе. // Scriptorium nostrum. –– 2017. — № 1 (7). — С. 50-86.[1] [Архівовано 28 березня 2019 у Wayback Machine.]
Саєнко В. М. О. І. Тереножкін та І. В. Фабриціус: конфлікт особистостей чи наукових шкіл? // Scriptorium nostrum. –– 2017. № 2 (8). — Херсон. — С. 262—283.[2]
Саєнко В. М. Монгольський напрям у науковій біографії Олексія Тереножкіна. // Матеріали і дослідження з археології Прикарпаття і Волині. — 2017. — Вип. 21. — С. 101—108. [3]
Черняков І. Т., О. I. Тереножкин на перехресті проблем кіммерійськоі археології // Музейні читання. — 1998. — С.9-13.
