Теорема Діні

Див. також: Діні

Теорема Діні — твердження в математичному аналізі, що для компактного метричного простору E, якщо зростаюча (відповідно спадна) послідовність fn дійсних неперервних функцій поточково збігається до неперервної функції g, то вона збігається до цієї функції g рівномірно.

Доведення

Припустимо, що послідовність зростаюча.

Для довільного і довільної точки існує такий номер що при виконується нерівність . Так як g і неперервні, у точки t існує такий окіл V (t), що з випливає і

Таким чином, для будь-якої точки ми маємо

Виберемо тепер скінченну множину точок так, щоб околи покривали Е (це можливо, зважаючи на компактність E), і нехай  — найбільший з номерів

Тоді будь-яка точка належить принаймні одному з околів тому при справедливі нерівності

Див. також

Література


Read other articles:

Koordinat: 8°05′12″S 115°08′00″E / 8.086699°S 115.133276°E / -8.086699; 115.133276 SangsitDesaTentara kolonial Belanda di Sangsit pada masa Perang Bali gambar oleh G. Kepper (G.Kepper: Wapenfeiten van het Nederlandsch-Indisch leger)Negara IndonesiaProvinsiBaliKabupatenBulelengKecamatanSawanKode pos81171Kode Kemendagri51.08.07.2012Luas3,60 km²[1]Jumlah penduduk10.077 jiwa(2000) 7.726 jiwa (2010)[2]Kepadatan2.146 jiwa/km² (2010)Jumlah R...

 

Keuskupan Agung XalapaArchidioecesis IalapensisArquidiócesis de XalapaKatolik Catedral Metropolitana de la Immaculada ConcepciónLokasiNegaraMeksikoProvinsi gerejawiProvinsi JalapaStatistikLuas2.370 sq mi (6.100 km2)Populasi- Total- Katolik(per 2006)1.156.0001,105,000 (95.6%)Paroki71InformasiDenominasiKatolik RomaRitusRitus RomaPendirian19 Maret 1863 (160 tahun lalu)KatedralKatedral Bunda Tak BernodaKepemimpinan kiniPausFransiskusEmeritusSergio Obeso Rivera...

 

Untuk kegunaan lain, lihat Domain. The Domain, Sydney The Domain adalah sebuah lapangan terbuka besar di Sydney, New South Wales, Australia. Terletak di sisi timur Sydney Central Business District, dekat Woolloomooloo. The Domain bergabung dengan Royal Botanic Gardens dan dikelola oleh Royal Botanic Gardens Trust, sebuah divisi Departemen Lingkungan dan Perubahan Iklim New South Wales. Merupakan sebuah tempat terkenal untuk konser terbuka, acara terbuka dan perkumpulan besar. Sejarah Pada Jul...

Fredric JamesonLahir14 April 1934 (umur 89)Cleveland, Ohio, Amerika SerikatAlmamaterHaverford CollegeUniversitas YaleEraFilsafat abad ke-20/21KawasanFilsafat BaratAliranMarxisme BaratHermeneutika Marxis[1]Minat utamaPascamodernisme  · modernisme  · fiksi ilmiah  · utopia  · sejarah  · naratif  · kajian budaya  · dialektika  · strukturalismeGagasan pentingPemetaan kognitif  · alego...

 

Clathrina coriacea Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Animalia Upakerajaan: Parazoa Filum: Porifera Kelas: Calcarea Spesies: Clathrina coriacea Clathrina coriacea adalah spesies spons yang tergolong dalam kelas Calcarea. Spesies ini juga merupakan bagian dari filum Porifera, subregnum Parazoa, dan regnum Animalia. Nama ilmiah spesies ini pertama kali diterbitkan pada tahun 1818 oleh Montagu. Seperti spons pada umumnya, spesies ini memiliki tubuh yang berpori dan permukaan yang keras seperti batu. ...

 

العلاقات اليمنية الزيمبابوية اليمن زيمبابوي   اليمن   زيمبابوي تعديل مصدري - تعديل   العلاقات اليمنية الزيمبابوية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين اليمن وزيمبابوي.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعية للدولتين: وجه المقا...

1979 United States Supreme Court caseCaban v. MohammedSupreme Court of the United StatesArgued November 6, 1978Decided April 24, 1979Full case nameAbdiel Caban, Appellant, v. Kazim Mohammed and Maria Mohammed.Docket no.77-6431Citations441 U.S. 380 (more)99 S. Ct. 1760; 60 L. Ed. 2d 297; 1979 U.S. LEXIS 92Case historyPriorMatter of David A.C., 56 A.D.2d 627, 391 N.Y.S.2d 846 (App. Div. 2d Dept. 1977); appeal dismissed, 43 N.Y.2d 708, 401 N.Y.S.2d 208, 372 N.E.2d 42 (1977); probable jurisdicti...

 

Prince Charming beralih ke halaman ini. Untuk kegunaan lain, lihat Prince Charming (disambiguasi). Pangeran Tampan untuk Putri Tidur, gambar cetak dari buku abad ke-19 Mein erstes Märchenbuch, diterbitkan di Stuttgart, Jerman. Pangeran Tampan (bahasa Inggris: Prince Charming) adalah karakter dongeng yang datang untuk menyelamatkan seorang gadis dalam kesusahan dan secara stereotip harus terlibat dalam usaha untuk membebaskannya dari sihir jahat. Klasifikasi ini sesuai dengan kebanyakan p...

 

Frank Ocean discographyOcean performing at Coachella in April 2012Studio albums2Video albums1Music videos8Singles21Mixtapes1 American singer-songwriter and rapper Frank Ocean has released two studio albums, one visual album, one mixtape, 21 singles (including 5 as a featured artist) and eight music videos. Following the flooding and destruction of his recording studio during Hurricane Katrina in 2005, Ocean moved from his hometown of New Orleans to the Californian city of Los Angeles, where ...

American football player (born 1977) Not to be confused with Khori Ivy. American football player Corey IvyIvy with the Ravens in January 2010No. 35Position:CornerbackPersonal informationBorn: (1977-03-21) March 21, 1977 (age 47)St. Louis, Missouri, U.S.Height:5 ft 9 in (1.75 m)Weight:183 lb (83 kg)Career informationHigh school:Moore (OK)College:Northeastern Oklahoma A&M (1995–1996)Oklahoma (1997–1998)Undrafted:1999Career history New England Patriots (1999...

 

2020年夏季奥林匹克运动会波兰代表團波兰国旗IOC編碼POLNOC波蘭奧林匹克委員會網站olimpijski.pl(英文)(波兰文)2020年夏季奥林匹克运动会(東京)2021年7月23日至8月8日(受2019冠状病毒病疫情影响推迟,但仍保留原定名称)運動員206參賽項目24个大项旗手开幕式:帕维尔·科热尼奥夫斯基(游泳)和马娅·沃什乔夫斯卡(自行车)[1]闭幕式:卡罗利娜·纳亚(皮划艇)&#...

 

Village in Haryana, IndiaNiwaj NagarvillageCountry IndiaStateHaryanaDistrictMahendra GarhPopulation • Total2,500Languages • OfficialHindiTime zoneUTC+5:30 (IST)PIN123001ISO 3166 codeIN-HRVehicle registrationHRNearest cityNarnaulLok Sabha constituencyBhiwani- Mahendragarh Lok Sabha seatVidhan Sabha constituencyNarnaul assembly constituency [1]Websiteharyana.gov.in Niwaj Nagar is a village in the subdivision Narnaul of the Mahendragarh District in the Indian state ...

This article is about Ranks of the French Army. For more details about the naval ranks, see Ranks in the French Navy. This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Ranks in the French Army – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (December 2017) (Learn how and when to remove this message) French Army...

 

Symbol of Christianity This article is about the Christian cross in general. For the specific type of physical cross with Jesus on it, see Crucifix. A typical Latin cross A typical Greek Cross Part of a series onChristianity JesusChrist Nativity Baptism Ministry Crucifixion Resurrection Ascension BibleFoundations Old Testament New Testament Gospel Canon Church Creed New Covenant Theology God Trinity Father Son Holy Spirit Apologetics Baptism Christology History of theology Mission Salvation U...

 

Cet article est une ébauche concernant un aéronef. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. Junkers Ju 160 Rôle Avion de transport de passagers. Constructeur Junkers Équipage 2 Premier vol 30 janvier 1934 Mise en service 1935 Retrait 1941 Dimensions Longueur 12,3 m Envergure 14,3 m Masse et capacité d'emport Max. au décollage 3,54 t Passagers 6 Motorisation Moteurs 1 BMW 132A Puissanc...

Дом Пороховщикова 55°44′59″ с. ш. 37°35′41″ в. д.HGЯO Тип деревянный жилой дом[вд] и памятник архитектуры Страна  Россия Город Москва Архитектурный стиль Русский Автор проекта А. Л. Гун Дата основания 1872 Строительство 1871—1872 годы Статус  Объект культ�...

 

Intervals of expansion and recession in economic activity Part of a series onMacroeconomics Basic concepts Aggregate demand Aggregate supply Business cycle CAGR Deflation Demand shock Disinflation Effective demand Expectations Adaptive Rational Financial crisis Growth Inflation Demand-pull Cost-push Interest rate Investment Liquidity trap Measures of national income and output GDP GNI NNI Microfoundations Money Endogenous Money creation Demand for money Liquidity preference Money supply Natio...

 

「民俗学」とは異なります。 この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。(このテンプレートの使い方)出典検索?: 民族学 – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2016年5月) 成長の儀式(マラウ�...

School of thought The Lwów–Warsaw School[1][2][3][4] (Polish: Szkoła Lwowsko-Warszawska) was an interdisciplinary school (mainly philosophy, logic and psychology) founded by Kazimierz Twardowski in 1895 in Lemberg, Austro-Hungary (Polish: Lwów; now Lviv, Ukraine).[5] Though its members represented a variety of disciplines, from mathematics through logic to psychology, the Lwów–Warsaw School is widely considered to have been a philosophical movem...

 

مجموعة كانتورمعلومات عامةجزء من فترة الوحدة سُمِّي باسم جورج كانتور تعريف الصيغة C 0 := [ 0 , 1 ] , C n := C n − 1 3 ∪ ( 2 3 + C n − 1 3 ) , C := lim n → ∞ C n {\displaystyle C_{0}:=[0,1],C_{n}:={\frac {C_{n-1}}{3}}\cup \left({\frac {2}{3}}+{\frac {C_{n-1}}{3}}\right),{\mathcal {C}}:=\lim _{n\to \infty }C_{n}} الرموز في الصيغة C 0 {\displaystyle C_{0}} ∪ {\displaystyle ...