Народився 6 січня1980 року в бельгійському місті Мускрон, що на кордоні з Францією. Незабаром його батьки зі Стідом по роботі переїхали в французьке місто Ойонна, де він і розпочав займатись футболом в однойменному клубі[2].
1991 року він потрапив до академії «Монпельє»[3], де залишався до 1994 року, після чого потрапив в молодіжну команду «Ліона».
За час виступів у молодіжці ліонського клубу Мальбранк ввиграв чемпіонат Франції серед гравців до 15 років, а 1997 року з командою до 18 років виграв Кубок Гамбарделла[4]. Ці результати в клубі дозволили йому стати капітаном збірної Франції до 18 років.
Дорослу футбольну кар'єру розпочав 1997 року в основній команді того ж клубу, взявши участь у 77 матчах чемпіонату та допомігши 2002 року команді виграти Кубок французької ліги, хоча в фінальному матчі на поле і не виходив[5].
31 серпня2006 року Мальбранк перейшов в «Тоттенгем». Всього за клуб він провів 2 вдалих сезони, провівши 62 гри і забивши 6 голів. В лютому 2008 року допоміг команді виграти Кубок англійської ліги, зігравши у фіналі проти «Челсі» 75 хвилин. Проте вже влітку того ж року разом з партнерами по «Тоттенгему» Паскалем Шимбонда та Тему Тайніо перейшов в «Сандерленд»[8].
3 серпня2011 року перейшов в «Сент-Етьєн», підписавши дворічний контракт. 3 вересня2011, провівши за команду лише 26 хвилин, покинув клуб. Пояснювалося це тим, що Стід хоче проводити більше часу з своїм сином, який хворий на рак[9]. Однак пізніше причини вони були спростовані самим гравцем[10], який повідомив, що в нього взагалі немає сина, а в «Сент-Етьєні» він «просто не отримував задоволення від гри»[11].
26 серпня2012 було оголошено про повернення Мальбранка в «Ліон», в якому починав кар'єру[12]. Гравець дістався команді безкоштовно, оскільки був вільним агентом. Наразі встиг відіграти за команду з Ліона 45 матчів в національному чемпіонаті.
Виступи за збірну
Протягом 2000–2002 років залучався до складу молодіжної збірної Франції, з якою був учасником молодіжного чемпіонату Європи 2002 року в Швейцарії. Та турнірі «Ле бле» дійшли до фіналу, де поступились одноліткам з Чехії в серії пенальті. А Мальбранк зіграв у 4 з 5 матчах збірної на турнірі і у півфіналі забив один з двох голів у ворота господарів турніру. Всього на молодіжному рівні зіграв у 7 офіційних матчах, забив 2 голи.
В березні 2004 року Мальбранк був викликаний на товариський матч проти збірної Нідерландів, але на поле так і не вийшов[13]. У тому ж році виникла інформація у бельгійських і англійських виданнях про натуралізацію гравця[14][15], проте реального ходу ця ідея не набула
7 листопада2012 року тренер «Ліону» Ремі Гард заявив, що Стід Мальбранк потрапив у попередній список гравців збірної Франції від тренера Дідьє Дешама на товариську гру проти збірної Італії[16]. Тим не менш, в остаточний в список гравців Мальбранк включений не був.