У дорослому футболі дебютував 1998 року виступами за команду клубу «Ліон», в якій провів п'ять сезонів, взявши участь у 117 матчах чемпіонату. Більшість часу, проведеного у складі «Ліона», був основним гравцем захисту команди. За цей час двічі виборював титул чемпіона Франції (2002 та 2003 року), ставав володарем Суперкубка Франції (2002) та Кубка французької ліги (2001).
У липні 2003 року Жеремі перейшов до складу італійського «Інтернаціонале». Початок сезону в Італії складався для Бреше успішно, він відіграв 6 матчів. Однак потім Ектор Купер був звільнений з поста головного тренера, а Жеремі отримав травму і до кінця сезону взяв участь ще в 3 матчах.
Влітку 2004 року керівництво «Інтера» поінформувало гравця, що вони не зацікавлені більше в послугах француза. Після цього Жеремі підписав контракт з іспанським «Реал Сосьєдадом», але за два сезони через травми провів за клуб лише 20 матчів.
Після невдалого виступу за кордоном, влітку 2006 року Бреше вирішив повернутися у Францію і приєднався до «Сошо». Вже після третьої гри за новий клуб він отримав капітанську пов'язку. За «Сошо» Жеремі провів два успішних сезони, ставши ключовим гравцем команди, з якою виграв Кубок Франції 2006/07.
У червні 2008 року Бреше перейшов у нідерландське ПСВ, підписавши контракт на 3 роки, і майже відразу допоміг команді виграти Суперкубок Нідерландів, відігравши усю гру проти «Феєнорда» (2:0). Проте вже через рік Жеремі повернувся в «Сошо», пояснивши свій перехід сімейними обставинами.
Після закінчення сезону 2011/12 Бреше став вільним агентом і підписав угоду з «Труа», який тільки що вийшов в Лігу 1. За сезон 2012/13 Бреше зіграв у 24 матчах і забив 2 голи, але не зміг врятувати команду від вильоту в Лігу 2.
26 червня2013 року приєднався до «Бордо». Перший матч за «жирондинців» провів 17 серпня2013 року, вийшовши на заміну в матчі проти «Тулузи»[1]. Проте в команді закріпитись не зумів, зігравши за сезон лише в чотирьох матчах Ліги 1.
До складу клубу «Газелек», що виступав у Лізі 2, приєднався влітку 2014 року[2]. Відтоді встиг відіграти за команду з Аяччо 21 матч в національному чемпіонаті.
2002 року провів ще два товариські матчі у складі національної збірної Франції, після чого перестав викликатись до збірної. Того ж року у складі молодіжної збірної став фіналістом молодіжного Євро-2002, де французи поступилися в серії пенальті чехам.
.svg){kind=small}
