У Червоній Армії він служив з 1919 року. У 1921 році закінчив Чернігівські командні курси. Як працівник політпросвіти Лев Сквирський брав участь у Громадянській війні в Росії. Після війни в 1924 році він закінчив Київську піхотну школу, командував взводом, ротою. З 1930 року — помічник начальника сектору відділу Штабу РККА. У 1934 році Лев Сквирський переведений на посаду старшого викладача до Військової академії імені М. В. Фрунзе. Через рік, у 1935 році він і сам її закінчив. З 1937 року начальник курсу цієї академії.
У початковий період німецько-радянської війни 14-та армія вела важкі оборонні бої з німецькими і фінськими військами на мурманському, кандалакшському та ухтинському напрямках. З вересня 1941 року по травень 1943 року Лев Сквирський обіймав посаду начальника штабу Карельського фронту. Також за сумісництвом він командував Кемською оперативною групою.
У травні 1943 року Лев Сквирський був призначений командувачем 26-ю армією. У цей період війська армії міцно утримували рубежі оборони на кестеньгському, ухтинському та ребольському напрямках. Після розгрому фінських військ у Виборзькій та Свірсько-Петрозаводській наступальних операціях 26-та армія брала участь у переслідуванні противника на кестеньгському та ухтинському напрямках у вересні 1944 року, в ході якого вийшла на радянсько-фінський кордон.
У 1951 році він закінчив ВАК при Вищій військовій академії імені К. Е. Ворошилова. Після цього Лев Сквирський викладав у ній до виходу у відставку в 1960 році.
↑Сквирский Лев Соломонович // Военная энциклопедия / Гл. ред. комиссии С. Б. Иванов. — М.: Воениздат, 2003. — Т. 7. — С. 498. — ISBN 5-203-01874-X.(рос.)
↑Командный и начальствующий состав Красной Армии в 1940—1941 гг.: Структура и кадры центрального аппарата НКО СССР, военных округов и общевойсковых армий: Документы и материалы / Под ред. В. Н. Кузеленкова. — М.-СПб.: Летний сад, 2005. — 272 с. — 1000 экз. — BookSources/5943811370 ISBN 5-94381-137-0.
Коллектив авторов. Великая Отечественная. Командармы. Военный биографический словарь / Под общей ред. М. Г. Вожакина. — М.; Жуковский: Кучково поле, 2005. — С. 211-212. — ISBN 5-86090-113-5.