Походив зі старовинного єврейського роду німецьких банкірів — правнук Мозеса Маркуса Варбурга (1763—1830), який заснував у 1798 існуючий досі гамбурзький банківський будинок M.M.Warburg & CO. Братами Пауля Варбурга були великі фінансисти Фелікс і Макс Варбурги, юдейський релігійний діяч Фріц Варбург та мистецтвознавець Абі Варбург.
У 1902 Пол переїхав до США, де влаштувався в компанію Kuhn, Loeb and Co. Громадянином США він став у 1911.
У 1910 він обраний директором в Wells Fargo & Company.[3] 8 березня 1929 року Уорбург попередив про катастрофу, яку загрожувала дика біржова спекуляція, що процвітала в Сполучених Штатах, передвіщаючи крах Уолл-стріт 1929 року, який стався в жовтні того ж року.[4]
Заснування Федрезерву
У тому ж 1910 він брав участь у таємному зібранні провідних банкірів на острові Джекіл, на якому вироблена концепція майбутньої Федеральної Резервної Системи США, у 1912 представлена Конгресу США у вигляді доповіді, заснованої здебільшого на ідеях Варбурга[5], і яка стала основою «Закону про Федеральний Резерв».[6]