Людмила Пахомова народилася 1946 року в родині генерала-майора авіації, Героя Радянського Союзу, льотчик-випробувач Олексій Костянтинович (1912—1968), Він обіймав почаду заступника голови ЦК ДТСААФ, тому хотів, щоб дочка стала парашутисткою . Мати — Людмила Іванівна (1924—1993), лікар.
Фігурним катанням займатися Людмила почала у семирічному віці. Вона відвідувала ДЮСШ при Стадіоні юних піонерів[3] у Москві, пробувала себе в парному катанні і як одиночниця, але довгий час вважалася безперспективною фігуристкою. Переконав її змінити амплуа Віктор Рижкін, тренер ЦСКА, який хоч і був набагато старшим за неї, не залишав честолюбних спортивних задумів. Саме він допоиміг Людмилі проявити себе у танцях на льоду.
На чемпіонат СРСР, який відбувся 1964 року в Кірові, їх наполегливо не хотіли допускати. Однак, Пахомова та Рижкін вийшли на лід і стали чемпіонами. У наступні два роки вони повторили цей успіх, після чого їхній дует розпався. Зміну танцювального партнера Людмила Пахомова назвала «найпершим із складних випробувань» у своїй спортивній біографії.
Пара Пахомова — Горшков розпочала спортивну кар'єру на великому льоду, коли вітчизняні танцювальні дуети значно поступалися закордонним. Але вже 1969 року вони стали володарями срібних медалей на світовому чемпіонаті, а 1970 року першими з радянських фігуристів вибороли чемпіонське звання на першостях Європи та світу. Того ж року вони одружилися.
Пахомова та Горшков змінили стиль танців на льоду. До них панували суворі, академічні танці, переважно під класичні мелодії. Вони ж привнесли у фігурне катання живий, емоційний народний танець: «Соловей», «Вздовж Пітерської», «Бешкетні частівки», «Кумпарсита». Багато в чому завдяки їхнім успішним (гарним і, найголовніше, по-спортивному складним) виступам на чемпіонатах світу (1974 року судді виставили вісім оцінок 6,0) спортивні танці були включені до програми Олімпійських ігор. У 1976 році в на Олімпіаді в Інсбруку Пахомова та Горшков стали першими олімпійськими чемпіонами у танцях на льоду. Отримавши оцінки від 5,4 до 5,9 і сім перших суддівських місць із 9, пара захопила лідерство[4] . В оригінальному танці вона отримала оцінки 5,8-5,9, крім однієї 5,7. У довільному танці на музику Поля Моріа («Меланхолія») та фламенко пара отримала 16 оцінок 5,9, одну 5,8 та одну 6,0[5] . Цей же танець згодом на чемпіонаті світу 1976 року отримав уже 10 оцінок 6,0.
Восени 1976 року після блискучих перемог на чемпіонатах Європи, світу та Олімпійських іграх Пахомова та Горшков вирішили піти з аматорського спорту. Їм було влаштовано прощальний бал у палаці спорту, і останнім танцем стала знаменита «Кумпарсита».
1970 року Людмила Пахомова закінчила балетмейстерський факультет Державного інституту театрального мистецтва і після завершення спортивної кар'єри зайнялася тренерською діяльністю. Член КПРС із 1975 року. З 1978 року Пахомова працювала тренером збірної СРСР. Її найвідомішими учнями були чемпіони світу серед юніорів (1983) Тетяна Гладкова та Ігор Шпільбанд, переможці Універсіади в Софії (1983), призери чемпіонатів СРСР Наталія Анненко та Генріх Стрітенський .[6][7]
Хвороба та смерть
1979 року Людмила Пахомова захворіла. Після народження доньки Юлії у 1977 році Людмила лише почала завойовувати визнання як тренерка. У неї було пухлинне захворювання лімфатичної системи, яке на перших етапах можна було якось загальмувати. Але вона тікала з лікарні на ковзанку. Навіть в останні місяці життя, коли лежала під крапельницею, тренерка до спеціального зошита записувала завдання для своїх учнів.
Людмила Пахомова померла 17 травня1986 року від лімфогранулематозу на 40-му році життя. Похована на Ваганьковському кладовищі (ділянка цвинтаря № 13)[8] поруч із батьком. Мати Людмили займалася вихованням онучки. Вона померла у 1993 році і була похована поряд із чоловіком та донькою.[9]
2000 року відкрився Регіональний благодійний громадський фонд «Мистецтво та спорт» імені Людмили Пахомової, президентом якого був Олександр Горшков .