Моніка Любінайте народилася в місті Клайпеда, Литва, у районі рибальського порту.[5] Її батько був вчителем музики, а мама — музиканткою. Моніка відвідувала клайпедську гімназію Ąžuolynas. У дитинстві займалася балетом.[6]
Свою музичну кар'єру Любінайте почала в п'ять років, коли почала вчитися гри на скрипці. Співати почала лише через десять років і відразу, у 2004 році, перемогла на конкурсі Dainų dainelė.[8]
У 2015 році Моніка випустила свій перший студійний альбом — I Am.
У 2019 році продюсер «Голосу Литви» Гедімінас Яунюс оголосив, що Моніка стане новою суддею проєкту. Пізніше Любінайте приєдналася до таких шоу, як The Masked Singer та I See Your Voice.[7][8][9][10] Того ж року вона випустила свій другий альбом під назвою Lünatik.
У 2020 році побачив світ третій альбом співачки — Melodija, який також вийшов у форматі вінілової платівки, що підкреслило ретро атмосферу композицій співачки.[11]
Євробачення
7 грудня 2021 року Моніка Лю була оголошена однією з учасниць литовського національного відбору на ЄвробаченняPabandom iš naujo 2022 зі своєю піснею «Sentimentai».[12] З першого вибіркового туру співачці вдалося потрапити до півфіналу, де вона перемогла з 24 балами: 12 від журі й 12 від глядачів.[13] У фіналі Pabandom iš naujo 2022 Моніка здобула перемогу як за рішенням журі, так і за рішенням глядачів.[13] Завдяки цьому співачка отримала право представляти Литву на Пісенному конкурсі Євробачення 2022.[4]